Все волновые процессы описываются с помощью однотипных математических уравнений. Свойства, проявляемые волнами, также одинаковы и присущи волнам любой природы.
К важнейшим волновым свойствам относятся интерференция и дифракция.
Интерференция – наложение двух волн, при котором происходит устойчивое во времени усиление волн в одних точках пространства и ослабление – в других. Интерференцией объясняются, например, радужные полосы на мыльных пузырях, поверхностях луж, на крыльях насекомых.
Необходимое условие образования и устойчивости интерференционной картины – когерентность волн, т.е. точное совпадение их частот и постоянство во времени амплитуд. Равенство амплитуд не обязательно, оно влияет только на контрастность картины.
Естественные источники волн не являются когерентными, для получения с их помощью интерференционной картины приходится прибегать к различным приемам – разделять волну от одного источника на части. Высокую степень когерентности имеет излучение лазеров.
Дифракция – явление, состоящее в огибании волной пространственных неоднородностей. Волна, таким образом, попадает в область геометрической тени. Для того, чтобы наблюдалась дифракция, необходимо, чтобы размеры неоднородностей были сравнимы с длиной волны: d ~ l . Так, волна от брошенного в воду камня испытает дифракцию на свае или камне, выступающих над поверхностью воды, но «не заметит» тонкого стебля осоки.
Интерференция и дифракция – типично волновые свойства. Верно и обратное: если наблюдаются эти явления, то объект можно с уверенностью считать волной. Эти утверждения оказались чрезвычайно плодотворными при изучении явлений микромира.
Электромагнитные волны в природе и технике.
Нагляднее всего мы представляем себе волны, когда говорим о волнах на воде. Однако даже их мы видим благодаря электромагнитным волнам – свету. В природе и технике это – самые распространенные волны благодаря очень широкому диапазону возможных частот и длин волн. Порождаются электромагнитные волны всегда электрическим зарядами, которые движутся неравномерно (т.е. с ускорением). Электромагнитные волны всегда поперечны.
Приведем шкалу электромагнитных волн , обозначив их происхождение. Границы участков шкалы достаточно условны, вопрос о том, к какому типу отнести волну, решается прежде всего ее природой.
· Радиоволны 10 км > l > 1 мм – порождаются переменным электрическим током. Диапазон 1 м > l > 1 мм называется микроволнами (волнами СВЧ).
· Оптические волны 1 мм > l > 1 нм – порождаются хаотическим тепловым движением молекул, переходами электронов внутри атомов.
· Рентгеновские волны 10 -8 м > l > 10 -12 м возникают при торможении электронов в веществе.
· Гамма-излучение l < 10 -11 м возникает при ядерных реакциях.
Оптический диапазон длин волн делится на инфракрасную (ИК-), видимую и ультрафиолетовую (УФ-) области . Человеческий глаз воспринимает узкую часть спектра: 0.78 мкм > l > 0.38 мкм. Лучше всего человек воспринимает l = 555 нм (желто-зеленый свет).
Автоволны.
Особый тип волн может существовать в активных средах или в средах, поддерживаемых энергетически. За счет внутренних источников среды или за счет подпитки энергией извне волна может распространяться без затухания и без изменения своих характеристик . Такие самоподдерживающиеся волны в нелинейных средах получили название автоволн (Р.В.Хохлов).
Автоволны были открыты при реакциях горения, при передаче возбуждения по нервным волокнам, мышцам, сетчатке глаза, при анализе численности биологических популяций и т.д.
Обязательным условием существования автоволн является нелинейность среды, т.е. зависимость свойств среды от характеристик волны. Волна как бы сама определяет количество энергии, необходимое для поддержания ее характеристик, и тем самым осуществляет обратную связь .
Лекция 10.
Законы микромира. Корпускулярно-волновой дуализм материи. Принцип дополнительности и проблемы причинности.
Гипотеза квантов энергии М.Планка.
Волновые свойства, присущие свету, были известны уже давно, с XVII века. Тем не менее лишь во 2-й половине ХIХ в. было окончательно доказано, что свет – это электромагнитная волна.
Однако существовал ряд явлений, которые не удавалось объяснить с позиций волновой природы света. Среди этих явлений – давление света , который легко демонстрируется на опыте, и фотоэффект , детально изученный П.Н.Лебедевым. Фотоэффект состоит в выбивании светом с поверхности металла электронов; появляется электрический ток, называемый фототоком. Закономерности фотоэффекта таковы, что вызывающее его излучение естественнее рассматривать как поток неких частиц, нежели как волну.
Еще одна проблема, которую не удавалось разрешить исходя из волновой теории света, получила у современников название «ультрафиолетовая катастрофа». Волновая теория предсказывает, что энергия теплового излучения (т.е. электромагнитной волны, испускаемой любым телом вследствие теплового движения его молекул) должна быть тем больше, чем больше его частота. Значит, в УФ диапазоне длин волн должно излучаться столько энергии, что тело потратит всю свою энергию на тепловое излучение. Эксперимент же показывал полное расхождение с классической волновой теорией. Реальное тепловое излучение зависит от частоты не монотонно, имеется частота, на которой интенсивность излучения максимальна, при высоких и низких частотах она стремится к 0. Следовательно, классическая волновая теория неадекватно описывала тепловое излучение.
В 1900 г. М.Планк выдвинул гипотезу, согласно которой нагретое тело излучает энергию не непрерывно, а отдельными порциями, которые в 1905 г. получили название кванты . Энергия одного кванта пропорциональна частоте излучения:
постоянная h = 6.63 10 -34 Дж с, ћ = ћ/2p = 1.055 10 -34 Дж с – постоянные Планка. (Заметим, что размерность ћ совпадает с размерностью момента импульса. Величину ћ называют иногда «квантом действия»).
Постоянная Планка – одна из фундаментальных физических констант. Наш мир таков, каков он есть, в частности, потому, что ћ имеет именно такое, а не какое-то иное значение.
Таким образом, волна, которая ранее считалась непрерывной, была представлена в дискретном виде. Эта гипотеза оказалась весьма плодотворной и позволила количественно описать тепловое излучение в полном соответствии с экспериментом. В развитие гипотезы Планка было предположено, что волна не только испускается, но и распространяется и поглощается в виде квантов. Однако было непонятно, является ли дискретный характер излучения свойством самого излучения или это – результат его взаимодействия с веществом. Первым, кто понял, что дискретность – неотъемлемое свойство излучения, - был Эйнштейн, применивший это представление при исследовании фотоэффекта.
), описывающей электромагнитное поле, теоретически показал, что электромагнитное поле в вакууме может существовать и в отсутствие источников - зарядов и токов. Поле без источников имеет вид волн, распространяющихся с конечной скоростью, которая в вакууме равна скорости света: с = 299792458±1, 2 м/с. Совпадение скорости распространения электромагнитных волн в вакууме с измеренной ранее скоростью света позволило Максвеллу сделать вывод о том, что свет представляет собой электромагнитные волны. Подобное заключение в дальнейшем легло в основу электромагнитной теории света.
В 1888 году теория электромагнитных волн получила экспериментальное подтверждение в опытах Г. Герца . Используя источник высокого напряжения и вибраторы (см. Герца вибратор), Герцу удалось выполнить тонкие эксперименты по определению скорости распространения электромагнитной волны и ее длины. Экспериментально подтвердилось, что скорость распространения электромагнитной волны равна скорости света, что доказывало электромагнитную природу света.
Практически всё, что мы знаем о космосе (и микромире), известно нам благодаря электромагнитному излучению, то есть колебаниям электрического и магнитного полей, которые распространяются в вакууме со скоростью света. Собственно, свет - это и есть особый вид электромагнитных волн, воспринимаемый человеческим глазом.
Точное описание электромагнитных волн и их распространения дают уравнения Максвелла. Однако качественно этот процесс можно объяснить без всякой математики. Возьмем покоящийся электрон - почти точечный отрицательный электрический заряд. Вокруг себя он создает электростатическое поле, которое влияет на другие заряды. На отрицательные заряды действует сила отталкивания, на положительные - сила притяжения, причем все эти силы направлены строго по радиусам, идущим от нашего электрона. С расстоянием влияние электрона на другие заряды ослабевает, но никогда не падает до нуля. Иначе говоря, во всем бесконечном пространстве вокруг себя электрон создает радиальное силовое поле (это верно лишь для электрона, который вечно покоится в одной точке).
Допустим, некая сила (не будем уточнять ее природу) неожиданно нарушила покой электрона и заставила его сдвинуться немного в сторону. Теперь силовые линии должны расходиться из нового центра, куда переместился электрон. Но электрическое поле, окружающее заряд, мгновенно перестроиться не может. На достаточно большом расстоянии силовые линии еще долго будут указывать на первоначальное местоположение заряда. Так будет до тех пор, пока не подойдет волна перестройки электрического поля, которая распространяется со скоростью света. Это и есть электромагнитная волна, а ее скорость есть фундаментальное свойство пространства в нашей Вселенной. Конечно, это описание крайне упрощено, а кое-что в нем даже просто неверно, но оно дает первое впечатление о том, как распространяются электромагнитные волны.
Неверно же в этом описании вот что. Описанный процесс на самом деле не является волной, то есть распространяющимся периодическим колебательным процессом. Распространение у нас есть, а вот колебаний нет. Но этот недостаток очень легко поправить. Заставим ту же силу, которая вывела электрон из первоначального положения, сразу же вернуть его на место. Тогда за первой перестройкой радиального электрического поля сразу последует вторая, восстанавливающая исходное положение дел. Пусть теперь электрон периодически повторяет это движение, и тогда по радиальным силовым линиям электрического поля во все стороны побегут настоящие волны. Эта картина уже много лучше первой. Впрочем, она тоже не вполне верна - волны получаются чисто электрическими, а не электромагнитными.
Тут самое время вспомнить о законе электромагнитной индукции: изменяющееся электрическое поле порождает магнитное, а изменяющееся магнитное - электрическое. Эти два поля как бы сцеплены друг с другом. Как только мы создаем волнообразное изменение электрического поля, так сразу же к нему добавляется и магнитная волна. Разделить эту пару волн невозможно - это единое электромагнитное явление.
Можно и дальше уточнять описание, постепенно избавляясь от неточностей и грубых приближений. Если довести это дело до конца, мы как раз и получим уже упомянутые уравнения Максвелла. Но давайте остановимся на полпути, потому что для нас пока важно лишь качественное понимание вопроса, а все основные моменты уже ясны из нашей модели. Главный из них - независимость распространения электромагнитной волны от ее источника.
В самом деле, волны электрического и магнитного полей, хотя и возникли благодаря колебаниям заряда, но вдали от него распространяются совершенно самостоятельно. Что бы ни случилось с зарядом-источником, сигнал об этом не догонит уходящую электромагнитную волну - ведь он будет распространяться не быстрее света. Это позволяет нам рассматривать электромагнитные волны как самостоятельные физические явления наряду с зарядами, которые их порождают.
Частота и длина волны
Электромагнитная волна характеризуется одним главным параметром - числом гребней, которые за секунду проходят мимо наблюдателя (или поступают в детектор). Эту величину называют частотой излучения ν. Поскольку для всех электромагнитных волн скорость в вакууме (с ) одинакова, по частоте легко определить длину волны λ:
λ = с /ν.
Мы просто делим путь, пройденный светом за секунду, на число колебаний за то же время и получаем длину одного колебания. Длина волны - очень важный параметр, поскольку она определяет пограничный масштаб: на расстояниях заметно больше длины волны излучение подчиняется законам геометрической оптики, его можно описывать как распространение лучей. На меньших расстояниях совершенно необходимо учитывать волновую природу света, его способность обтекать препятствия, невозможность точно локализовать положение луча и т. п.
Из этих соображений, в частности, следует, что невозможно получить изображение объектов, если их размер порядка или меньше длины волны излучения, на которой ведется наблюдение. Это, в частности, ставит предел возможностям микроскопов. В видимом свете невозможно рассмотреть объекты размером менее полмикрона; соответственно, увеличение больше чем 1-2 тысячи раз для оптического микроскопа лишено смысла.
История открытия электромагнитных волн
Открытие электромагнитных волн - замечательный пример взаимодействия эксперимента и теории. На нем видно, как физика объединила, казалось бы, абсолютно разнородные свойства - электричество и магнетизм, - обнаружив в них различные стороны одного и того же физического явления - электромагнитного взаимодействия. На сегодня это одно из четырех известных фундаментальных физических взаимодействий, к числу которых также относятся сильное и слабое ядерные взаимодействия и гравитация. Уже построена теория электрослабого взаимодействия, которая с единых позиций описывает электромагнитные и слабые ядерные силы. Имеется и следующая объединяющая теория - квантовая хромодинамика - которая охватывает электрослабое и сильное взаимодействия, но ее точность несколько ниже. Описать все фундаментальные взаимодействия с единых позиций пока не удается, хотя в этом направлении ведутся интенсивные исследования в рамках таких направлений физики, как теория струн и квантовая гравитация.
Электромагнитные волны были предсказаны теоретически великим английским физиком Джеймсом Кларком Максвеллом (вероятно, впервые в 1862 году в работе «О физических силовых линиях», хотя подробное описание теории вышло в 1867 году). Он прилежно и с огромным уважением пытался перевести на строгий математический язык немного наивные картинки Майкла Фарадея, описывающие электрические и магнитные явления, а также результаты других ученых. Упорядочив одинаковым образом все электрические и магнитные явления, Максвелл обнаружил ряд противоречий и отсутствие симметрии. Согласно закону Фарадея переменные магнитные поля порождают электрические поля. Но не было известно, порождают ли переменные электрические поля - магнитные. Избавиться от противоречия и восстановить симметрию электрического и магнитного полей Максвеллу удалось, введя в уравнения дополнительный член, который описывал возникновение магнитного поля при изменении электрического. К тому времени благодаря опытам Эрстеда уже было известно, что постоянный ток создает вокруг проводника постоянное магнитное поле. Новый член описывал другой источник магнитного поля, но его можно было представить как некий воображаемый электрический ток, который Максвелл назвал током смещения , чтобы отличить от обычного тока в проводниках и электролитах - тока проводимости. В итоге получилось, что переменные магнитные поля порождают электрические поля, а переменные электрические - магнитные. И тогда Максвелл понял, что в такой связке колеблющиеся электрическое и магнитное поля могут отрываться от порождающих их проводников и двигаться через вакуум с определенной, но очень большой скоростью. Он вычислил эту скорость, и она оказалась около трехсот тысяч километров в секунду.
Потрясенный полученным результатом, Максвелл пишет Уильяму Томсону (лорду Кельвину, который, в частности, ввел абсолютную шкалу температур): «Скорость поперечных волновых колебаний в нашей гипотетической среде, вычисленная из электромагнитных опытов Кольрауша и Вебера, столь точно совпадает со скоростью света, вычисленной из оптических опытов Физо, что мы едва ли может отказаться от вывода, что свет состоит из поперечных колебаний той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений ». И далее в письме: «Я получил свои уравнения, живя в провинции и не подозревая о близости найденной мной скорости распространения магнитных эффектов к скорости света, поэтому я думаю, что у меня есть все основания считать магнитную и светоносную среды как одну и ту же среду…»
Уравнения Максвелла далеко выходят за рамки школьного курса физики, но они так красивы и лаконичны, что их стоит разместить на видном месте в кабинете физики, ведь большинство значимых для человека явлений природы удается описать с помощью всего нескольких строчек этих уравнений. Так сжимается информация, когда объединяются ранее разнородные факты. Вот один из видов уравнений Максвелла в дифференциальном представлении. Полюбуйтесь.
Хочется подчеркнуть, что из расчетов Максвелла получалось обескураживающее следствие: колебания электрического и магнитного полей - поперечные (что он сам все время подчеркивал). А поперечные колебания распространяются только в твердых телах, но не в жидкостях и газах. К тому времени было надежно измерено, что скорость поперечных колебаний в твердых телах (попросту скорость звука) тем выше, чем, грубо говоря, тверже среда (чем больше модуль Юнга и меньше плотность) и может достигать нескольких километров в секунду. Скорость поперечной электромагнитной волны была почти в сто тысяч раз выше, чем скорость звука в твердых телах. А надо заметить, что характеристика жесткости входит в уравнение скорости звука в твердом теле под корнем. Получалось, что среда, через которую идут электромагнитные волны (и свет), имеет чудовищные характеристики упругости. Возник крайне тяжелый вопрос: «Как же через такую твердую среду движутся другие тела и не чувствуют ее?» Гипотетическую среду назвали - эфиром, приписав ему одновременно странные и, вообще говоря, взаимоисключающие свойства - огромную упругость и необычайную легкость.
Работы Максвелла вызвали шок среди ученых-современников. Сам Фарадей с удивлением писал: «Сначала я даже испугался, когда увидел такую математическую силу, примененную к вопросу, но потом удивился, видя, что вопрос выдерживает это столь хорошо». Несмотря на то, что взгляды Максвелла опрокидывали все известные на то время представления о распространении поперечных волн и о волнах вообще, прозорливые ученые понимали, что совпадение скорости света и электромагнитных волн - фундаментальный результат, который говорит, что именно здесь физику ожидает основной прорыв.
К сожалению, Максвелл умер рано и не дожил до надежного экспериментального подтверждения своих расчетов. Международное научное мнение изменилось в результате опытов Генриха Герца, который через 20 лет (1886–89) в серии экспериментов продемонстрировал генерацию и прием электромагнитных волн. Герц не только в тиши лаборатории получил правильный результат, но страстно и бескомпромиссно защищал взгляды Максвелла. Причем он не ограничился экспериментальным доказательством существование электромагнитных волн, но и исследовал их основные свойства (отражение от зеркал, преломление в призмах, дифракцию, интерференцию и т. д.), показав полную тождественность электромагнитных волн со светом.
Любопытно, что за семь лет до Герца, в 1879 году английский физик Дэвид Эдвард Юз (Хьюз - D. E. Hughes) тоже продемонстрировал перед другими крупными учеными (среди них был также блестящий физик и математик Георг-Габриель Стокс) эффект распространения электромагнитных волн в воздухе. В результате обсуждений ученые пришли к выводу, что видят явление электромагнитной индукции Фарадея. Юз расстроился, не поверил самому себе и опубликовал результаты лишь в 1899 году, когда теория Максвелла-Герца стала общепринятой. Этот пример говорит, что в науке настойчивое распространение и пропаганда полученных результатов имеет часто не меньшее значение, чем сам научный результат.
Генрих Герц так подытожил результаты своих экспериментов: «Описанные эксперименты, как, по крайне мере, кажется мне, устраняют сомнения в тождественности света, теплового излучения и электродинамического волнового движения».
Великое объединение
В словах Генриха Герца чувствуется торжественные, хоть и сдержанные нотки человека, который причастен еще к одному великому объединению. Он объединяет в единую сущность не только свет и электромагнитные волны, но и тепловое (сейчас бы мы сказали инфракрасное) излучение, которое после смерти Максвелла было хорошо изучено, и была доказана его волновая природа.
В конце ХIХ века были открыты рентгеновские лучи (с огромным общественным резонансом) и гамма-лучи (абсолютно незамеченные широкой общественностью). Оказалось, что и они имеют электромагнитную волновую природу - отражаются, преломляются, испытывают дифракцию и интерференцию, как и другие типы электромагнитных волн. Только их длина волны гораздо короче световой, и они особым образом взаимодействуют с веществом.
Ультрафиолетовое излучение было открыто независимо в 1801 году немецким ученым Иоганном Вильгельмом Риттером и английским Уильямом Хайдом Волластоном по фотохимическому действию ультрафиолета на хлористое серебро. Вакуумный ультрафиолет обнаружил немецкий ученый Виктор Шуман при помощи построенного им вакуумного спектрографа с флюоритовой призмой (1885–1903) и безжелатиновых фотопластинок. Американский ученый Теодор Лайман впервые построил вакуумный спектрограф с вогнутой дифракционной решеткой. Он смог зарегистрировать ультрафиолет с длиной волны до 25 нм (1924).
Гульермо Маркони, Никола Тесла и Александр Степанович Попов (в ряду других ученых) научились передавать информацию «без проводов» с помощью электромагнитных волн длинноволновой части спектра - радиодиапазона. Маркони потряс мировое сообщество, передав в 1901 году электромагнитный сигнал через океан (во что не без оснований не верили многие ученые, т. к. радиоволны этой длины волны не могли обогнуть Землю), случайно открыв таким образом огромное естественное зеркало - ионосферу, от которой волны Маркони отразились (Нобелевская премия 1909 года). Через десять лет радиоприемники стали привычным бытовым прибором. Голос человека и музыка залили мировой эфир, сделав передачу информации практически мгновенной и удивительно дешевой (физический термин «эфир» стал расхожим словом и термином радио и телевещания: «слушаем вас, Александр Генрихович, вы в эфире»).
Таким образом оказалось, что огромное многообразие природных явлений можно свести к единому явлению - электромагнитным волнам. В дальнейшем очень точные измерения показали, что все типы электромагнитных волн движутся в вакууме с одной и той же скоростью, близкой к 300 тыс. км/с. Причем был получен еще один удивительный результат - скорость электромагнитных волн в вакууме постоянна во всех системах отчета и превысить ее (по современным представлениям) невозможно ни в каком физическом процессе. Более точные измерения дали значение с = 299 792 458 м/с с точностью до одного метра в секунду. Но потом выяснилось, что точность измерения скорости света превышает точность эталона длины - метра. И тогда было решено считать приведенное выше значение скорости света точным по определению, а метр определять как путь, проходимый светом в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды. Постоянство скорости света как фундаментальное свойство Вселенной легло в основу специальной теории относительности (1905) Альберта Эйнштейна, которая открыла череду научных революций ХХ века.
Единственной отличительной характеристикой всех типов электромагнитных волн от радиодиапазона до гамма-лучей стала длина волны (или частота). То, что разные участки электромагнитного спектра называются по-разному (свет, рентгеновские-, гамма-лучи и т. д.) напоминает нам о том, что эти излучения вначале считались явлениями разной природы и потребовались усилия десятков выдающихся ученых, чтобы объединить эти явления в единую сущность.
Оказалось также, что электромагнитная волна - единственная в то время известная физическая волна, которой не нужна среда для распространения. Этим объяснялись непостижимые свойства эфира. Эфира, как среды, через которую распространяются электромагнитные волны, просто нет. Он не нужен. Переменные электрические и магнитные поля, по классическим представлениям, порождая друг друга, несутся с огромной скоростью через пустое пространство.
Уравнения Максвелла описывают классическое поведение зарядов и электромагнитных волн. Со временем уравнения переписали в четырехмерном виде, согласованном со специальной теорией относительности. Но наиболее развитой по современным представлениям теорией, которая лучше всего на данный момент описывает элементарное взаимодействие фотонов и электронов, является квантовая электродинамика. Это и есть на сегодня самая точная теория электромагнитных волн. В ней основными параметрами поля являются импульсы и поляризации фотонов. Теория позволяет рассчитать амплитуды вероятностей процессов, которые произойдут при взаимодействии с фотонами и заряженными частицами. Классическая электродинамика Максвелла - частный случай квантовой электродинамики и выводится из нее.
Квантовая электродинамика прекрасно согласуется с экспериментом. За ее создание присуждена Нобелевская премия 1965 года Синьитиро Томонага, Джулиусу Швингеру, Ричарду Фейнману. Но многие ученые считают ее полуэмпирической: «наша уверенность в правильности получающихся таким путем результатов основана, в конечном счете, на их прекрасном согласии с опытом, а не на внутренней согласованности и логической стройности основных принципов теории» (Ричард Фейнман). Со времен Максвелла физики значительно продвинулись в понимании и описании электромагнитного взаимодействия, но и сейчас законченной теории электромагнитных взаимодействий не создано. И у тех ребят, кто сидит сегодня за партой и интересуется физикой, есть шанс построить логически стройную теорию электромагнитного излучения.
Энергия кванта
У всех классических механических волн (в жидкостях, газах и твердых телах) главный параметр, определяющий энергию волны, - это ее амплитуда (точнее, квадрат амплитуды). В случае света амплитуда определяет интенсивность излучения. Однако при изучении явления фотоэффекта - выбивания светом электронов из металла - обнаружилось, что энергия выбитых электронов не связана с интенсивностью (амплитудой) излучения, а зависит только от его частоты. Даже слабый голубой свет выбивает электроны из металла, а самый мощный желтый прожектор не может выбить из того же металла ни одного электрона. Интенсивность определяет, сколько будет выбито электронов, - но только если частота превышает некоторый порог. Оказалось, что энергия в электромагнитной волне раздроблена на порции, получившие название квантов. Энергия кванта электромагнитного излучения фиксирована и равна
E = h ν ,
где h = 4·10 –15 эВ ·с = 6·10 –34 Дж ·с - постоянная Планка, еще одна фундаментальная физическая величина, определяющая свойства нашего мира. С отдельным электроном при фотоэффекте взаимодействует отдельный квант, и если его энергии недостаточно, он не может выбить электрон из металла. Давний спор о природе света - волны это или поток частиц - разрешился в пользу своеобразного синтеза. Одни явления описываются волновыми уравнениями, а другие - представлениями о фотонах, квантах электромагнитного излучения, которые были введены в оборот двумя немецкими физиками - Максом Планком и Альбертом Эйнштейном.
Энергию квантов в физике принято выражать в электрон-вольтах. Это внесистемная единица измерения энергии. Один электрон-вольт (1 эВ ) равен энергии, которую приобретает электрон, когда разгоняется электрическим полем напряжением 1 вольт. Это очень небольшая величина, в единицах системы Си 1 эВ = 1,6·10 –19 Дж . Но в масштабах атомов и молекул электрон-вольт - вполне солидная величина.
От энергии квантов напрямую зависит способность излучения производить определенное воздействие на вещество. Многие процессы в веществе характеризуются пороговой энергией - если отдельные кванты несут меньшую энергию, то, как бы много их ни было, они не смогут спровоцировать надпороговый процесс.
Немного забегая вперед, приведем примеры. Энергии СВЧ-квантов хватает для возбуждения вращательных уровней основного электронно-колебательного состояния некоторых молекул, например воды. Энергии в доли электрон-вольта хватает для возбуждения колебательных уровней основного состояния в атомах и молекулах. Этим определяется, например, поглощение инфракрасного излучения в атмосфере. Кванты видимого света имеют энергию 2–3 эВ - этого достаточно для нарушения химических связей и провоцирования некоторых химических реакций, например, тех, что протекают в фотопленке и в сетчатке глаза. Ультрафиолетовые кванты могут разрушать более сильные химические связи, а также ионизировать атомы, отрывая внешние электроны. Это делает ультрафиолет опасным для жизни. Рентгеновское излучение может вырывать из атомов электроны с внутренних оболочек, а также возбуждать колебания внутри атомных ядер. Гамма-излучение способно разрушать атомные ядра, а самые энергичные гамма-кванты даже внедряются в структуру элементарных частиц, таких как протоны и нейтроны.
Температура излучения
Наконец, есть еще один способ охарактеризовать электромагнитное излучение - указав его температуру. Строго говоря, этот способ годится только для так называемого чернотельного или теплового излучения. Абсолютно черным телом в физике называют объект, поглощающий всё падающее на него излучение. Однако идеальные поглощающие свойства не мешают телу самому испускать излучение. Наоборот, для такого идеализированного тела можно точно рассчитать вид спектра излучения. Это так называемая кривая Планка, форма которой определяется единственным параметром - температурой. Знаменитый горб этой кривой показывает, что нагретое тело мало излучает как на очень длинных, так и на очень коротких волнах. Максимум излучения приходится на вполне определенную длину волны, значение которой прямо пропорционально температуре.
Указывая эту температуру, нужно иметь в виду, что это не свойство самого излучения, а лишь температура идеализированного абсолютно черного тела, которое на данной волне имеет максимум излучения. Если есть основание считать, что излучение испущено нагретым телом, то, найдя максимум в его спектре, можно приближенно определить температуру источника. Например, температура поверхности Солнца составляет 6 тысяч градусов. Это как раз соответствует середине видимого диапазона излучения. Вряд ли это случайно - скорее всего, глаз за время эволюции приспособился максимально эффективно использовать солнечный свет.
Неоднозначность температуры
Точка спектра, на которую приходится максимум чернотельного излучения, зависит от того, на какой оси мы строим график. Если по оси абсцисс равномерно откладывать длину волны в метрах, то максимум будет приходиться на
λ max = b /T = (2,9·10 –3 м ·К )/T ,
где b = 2,9·10 –3 м ·К . Это так называемый закон смещения Вина. Если построить тот же спектр, равномерно отложив на оси ординат частоту излучения, местоположение максимума вычисляется по формуле:
ν max = (αk/h ) · T = (5,9·10 10 Гц /К ) · Т ,
где α = 2,8, k = 1.4·10 –23 Дж /К - постоянная Больцмана, h - постоянная Планка.
Все было бы хорошо, но, как выясняется λ max и ν max ·соответствуют разным точкам спектра. Это становится очевидно, если вычислить длину волны, соответствующую ν max , то получится:
λ’ max = с /ν max = (сh /αk )/T = (5,1·10 –3 м·К)/Т .
Таким образом, максимум спектра, определенный по частоте, в λ’ max /ν max = 1,8 раза отличается по длине волны (а значит и по частоте) от максимума того же спектра, определенного по длинам волн. Иными словами, частота и длина волны максимума чернотельного излучения не соответствуют друг другу: λ max ≠ с /ν max .
В видимом диапазоне принято указывать максимум спектра теплового излучения по длине волны. В спектре Солнца, как уже говорились, он приходится на видимый диапазон. Однако по частоте максимум солнечного излучения лежит в ближнем инфракрасном диапазоне.
А вот максимум космического микроволнового излучения с температурой 2,7 К принято указывать по частоте - 160 МГц , что соответствует длине волны 1,9 мм . Между тем, в графике по длинам волн максимум реликтового излучения приходится на 1,1 мм .
Всё это показывает, что температуру надо с большой осторожностью использовать для описания электромагнитного излучения. Ее можно применять только в случае излучения, близкого по спектру к тепловому, либо для очень грубой (с точностью до порядка) характеристики диапазона. Например, видимому излучению соответствует температура в тысячи градусов, рентгену - миллионы, микроволновому - около 1 кельвина.
Диапазоны излучения и вещество
Хотя в вакууме электромагнитные волны всех частот распространяются одинаково - со скоростью света, их взаимодействие с веществом очень сильно зависит от частоты (а равным образом от длины волны и энергии кванта). По характеру взаимодействия с веществом излучение делят на диапазоны: гамма-излучение, рентген, ультрафиолет, видимый свет, инфракрасное излучение и радиоволны, которые вместе образуют электромагнитный спектр. Сами эти диапазоны в свою очередь разделяют на поддиапазоны, причем в науке нет единой устоявшейся традиции такого деления. Тут многое зависит от применяемых технических средств для генерации и регистрации излучения. Поэтому в каждой сфере науки и техники поддиапазоны определяют по-своему, а нередко даже сдвигают границы основных диапазонов.
Видимое излучение
Из всего спектра человеческий глаз способен улавливать излучение только в очень узком диапазоне видимого света. От одного его края до другого частота излучения (а равно длина волны и энергия квантов) меняется менее чем в два раза. Для сравнения самые длинные радиоволны в 10 14 раз длиннее видимого излучения, а самые энергичные гамма-кванты - в 10 20 энергичнее. Тем не менее, на протяжении многих тысяч лет большую часть информации об окружающем мире люди черпали из диапазона видимого излучения, границы которого определяются свойствами светочувствительных клеток человеческой сетчатки.
Разные длины волн видимого света воспринимаются человеком как разные цвета - от красного до фиолетового. Традиционное деление видимого диапазона спектра на семь цветов радуги является культурной условностью. Никаких четких физических границ между цветами нет. Англичане, например, обычно делят радугу на шесть цветов. Известны и другие варианты. За восприятие всего разнообразия цветов и оттенков видимого света отвечают всего три различных типа рецепторов, которые чувствительны к красному, зеленому и синему цвету. Это позволяет воспроизводить практически любой цвет, смешивая на экране эти три основных цвета.
Для приема видимого света от далеких космических источников используют вогнутые зеркала, которые собирают излучение с большой площади практически в одну точку. Чем крупнее зеркала, тем мощнее телескоп. Зеркала должны изготавливаться с чрезвычайно высокой точностью - отклонения формы поверхности от идеальной не должны превышать десятой доли длины волны - 40 нанометров, то есть 0,04 микрона. И такая точность должна сохраняться при любых поворотах зеркала. Это определяет высокую стоимость больших телескопов. Диаметр зеркал самых крупных оптических инструментов - телескопов Кека на Гавайях - 10 метров.
Хотя атмосфера прозрачна для видимого света (отмечено голубыми стрелками на плакате), она всё же создает серьезные помехи для наблюдений. Даже если забыть про облака, атмосфера немного искривляет лучи света, что снижает четкость изображения. Кроме того, сам воздух рассеивает падающий свет. Днем это голубое свечение, вызванное рассеянным светом Солнца, не позволяет вести астрономические наблюдения, а ночью - рассеянный свет звезд (и в последние десятилетия искусственная засветка неба наружным освещением городов, автомобилями и т. п.) ограничивает видимость самых бледных объектов. Справиться с этими трудностями позволяет вынос телескопов в космос. Телескоп «Хаббл» по земным меркам имеет очень скромные размеры - диаметр 2,24 метра, однако благодаря заатмосферному размещению он позволил сделать множество первоклассных астрономических открытий.
Ультрафиолетовое излучение
С коротковолновой стороны от видимого света располагается ультрафиолетовый диапазон, который делят на ближний и вакуумный. Как и видимый свет, ближний ультрафиолет проходит через атмосферу. Органами чувств человек его не воспринимает, но на коже ближний ультрафиолет вызывает появление загара. Это защитная реакция кожи на определенные химические нарушения под действием ультрафиолета. Чем короче длина волны, тем большие нарушения может вызывать ультрафиолетовое излучение в биологических молекулах. Если бы весь ультрафиолет проходил через атмосферу, жизнь на поверхности Земли была бы невозможна. Однако выше некоторой частоты атмосфера перестает пропускать ультрафиолетовое излучение, поскольку энергии его квантов становится достаточно для разрушения (диссоциации) молекул воздуха. Одним из первых ультрафиолетовый удар принимает на себя озон, за ним следует кислород. Вместе атмосферные газы предохраняют поверхность Земли от жесткого ультрафиолетового излучения Солнца, которое называют вакуумным, поскольку оно может распространяться только в пустоте (вакууме). Верхний предел вакуумного ультрафиолета - 200 нм . С этой длины волны начинает поглощать ультрафиолет молекулярный кислород (O 2).
Телескопы для ближнего ультрафиолетового излучения строятся по тем же принципам, что и для видимого диапазона. В них тоже используются зеркала, покрытые тонким отражающим металлическим слоем, но изготавливать их надо с еще большей точностью. Ближний ультрафиолет можно наблюдать с Земли, вакуумный - только из космоса.
Рентгеновское излучение
Формальной границы между жестким ультрафиолетовым и рентгеновским излучением нет. К ее определению есть два основных подхода: с одной стороны, к рентгену принято относить излучение, способное вызывать возбуждение атомных ядер - подобно тому, как видимое и инфракрасное излучение возбуждает электронные оболочки атомов и молекул. В этом случае даже жесткий вакуумный ультрафиолет в некоторых случаях может быть отнесен к рентгену. В другом подходе рентгеном считают излучение с длиной волны меньше характерного размера атомов (0,1 нм ). Тогда получается, что большую часть мягкого рентгеновского диапазона следует считать сверхжестким ультрафиолетом.
Мягкое рентгеновское излучение еще может отражаться от полированного металла, но только при скользящем падении - под углом менее 1 градуса. Более жесткое излучение приходится концентрировать иными способами. Для задания направления используют узкие трубки, отсекающие кванты, приходящие сбоку, а приемником служит сцинтиллятор, в котором рентгеновские кванты ионизируют атомы, а те, вновь объединяясь с электронами, испускают видимое или ультрафиолетовое излучение, которое регистрируют при помощи фотоэлектронных умножителей. По сути, в телескопах жесткого рентгеновского диапазона ведется подсчет отдельных квантов излучения и уже потом при помощи компьютера формируется изображение.
От рентгена к гамма
Граница, на которой рентгеновский диапазон сменяется гамма-излучением, также условна. Обычно ее связывают с энергией квантов, которые испускаются при ядерных реакциях (или наоборот, могут их вызывать). Другой подход связан с тем, что тепловое излучение не принято относить к гамма-диапазону, как бы ни была высока его энергия. Во Вселенной наблюдаются относительно стабильные макроскопические объекты, разогретые до десятков миллионов градусов - это центральные участки аккреционных дисков вокруг нейтронных звезд и черных дыр. А вот объекты с температурой в миллиарды градусов - например, ядра массивных красных гигантов - практически всегда укрыты непрозрачной оболочкой. Впрочем, нередко даже излучение в их недрах называют не мягким гамма-излучением, а сверхжестким рентгеном. Устойчивых образований с температурой выше десятков миллиардов градусов в современной Вселенной неизвестно. Это дает основание считать, что гамма-излучение всегда генерируется нетепловым путем. Основным механизмом является излучение при столкновении заряженных частиц, разогнанных до околосветовых скоростей мощными электромагнитными полями, например, у нейтронных звезд.
Гамма-излучение
Деление гамма-излучения на поддиапазоны носит еще более условный характер. К сверхвысоким энергиям относят гамма-кванты, генерация которых выходит за пределы возможностей современных технологий. Все источники такого излучения связаны исключительно с космосом. Но поскольку технологиям свойственно развиваться, это определение нельзя назвать четким.
Атмосфера защищает нас и от гамма-излучения. В мягком и жестком поддиапазонах она полностью его поглощает. Кванты диапазона сверхвысоких энергий, сталкиваясь с ядрами атомов в атмосфере, порождают каскады частиц, энергия которых постепенно снижается и рассеивается. Однако первые эшелоны частиц в них движутся быстрее скорости света в воздухе . В таких условиях заряженные частицы порождают так называемое тормозное (черенковское) излучение, в чем-то подобное звуковой ударной волне от сверхзвукового самолета. Ультрафиолетовые и видимые кванты тормозного излучения достигают поверхности Земли, где улавливаются специальными телескопами. Можно сказать, что сама атмосфера становится частью телескопа, и это позволяет наблюдать с Земли гамма-излучение сверхвысоких энергий. Это отмечено на плакате красными стрелками.
Еще более энергичные кванты - ультравысоких энергий - порождают настолько мощные каскады частиц, что они пробивают атмосферу насквозь и достигают поверхности Земли. Их называют широкими атмосферными ливнями (ШАЛ) и регистрируют сцинтилляционными датчиками. Частицы ШАЛ наряду с естественной радиоактивностью земных пород могут повреждать биологические молекулы, в частности ДНК, и вызывать мутации в живых организмах. Тем самым они вносят свой вклад в эволюцию жизни на Земле. Но если бы их интенсивность была заметно выше, это могло бы стать серьезным препятствием для жизни. К счастью, чем выше энергия гамма-квантов, тем реже они встречаются. Самые энергичные кванты с энергией около 10 20 эВ приходят примерно раз в сто лет на квадратный километр земной поверхности. Происхождение столь энергичных гамма-квантов пока не вполне ясно. Значительно большей энергией кванты обладать не могут, так как выше некоторого порога они начинают взаимодействовать с реликтовым микроволновым излучением, приводя к рождению заряженных частиц. Иначе говоря, Вселенная непрозрачна для излучения заметно более энергичного, чем 10 21 –10 24 эВ .
Инфракрасное излучение
Отправляясь от видимого света в длинноволновую сторону спектра, мы попадаем в диапазон инфракрасного излучения. Ближнее ИК-излучение физически ничем не отличается от видимого света, за исключением того, что не воспринимается сетчаткой глаза. Его можно регистрировать теми же приборами, в частности, телескопами, что и видимый свет. Человек также ощущает инфракрасное излучение кожей - как тепло. Именно благодаря инфракрасному излучению нам тепло сидеть у костра. Большую часть энергии горения уносит вверх восходящий поток воздуха, на котором мы кипятим воду в котелке, а инфракрасное (и видимое) излучение испускается в стороны молекулами газов, продуктов сгорания и раскаленными частицами угля.
С ростом длины волны атмосфера теряет прозрачность для инфракрасного излучения. Это связано с так называемыми колебательно-вращательными полосами поглощения молекул атмосферных газов. Будучи квантовыми объектами, молекулы не могут вращаться или колебаться произвольным образом, как грузы на пружинке. У каждой молекулы есть свой набор энергий (и, соответственно, частот излучения), которые они могут запасать в форме колебательных и вращательных движений. Однако даже у не самых сложных молекул воздуха набор этих частот столь обширен, что фактически атмосфера поглощает всё излучение в некоторых участках инфракрасного спектра - это так называемые инфракрасные полосы поглощения. Они перемежаются небольшими участками, в которых космическое ИК-излучение достигает поверхности Земли - это так называемые окна прозрачности, которых насчитывается около десятка. Их существование представлено на плакате разрозненными голубыми стрелками в инфракрасном диапазоне. Интересно отметить, что поглощение ИК-излучения почти полностью происходит в нижних слоях атмосферы из-за повышения плотности воздуха у поверхности Земли. Это позволяет вести наблюдения почти во всем инфракрасном диапазоне с аэростатов и высотных самолетов, которые поднимаются в стратосферу.
Деление инфракрасного излучения на поддиапазоны также весьма условно. Граница между ближним и средним инфракрасным излучением проводится примерно в районе абсолютной температуры 300 К, которая характерна для предметов на земной поверхности. Поэтому все они, включая приборы, являются мощными источниками инфракрасного излучения. Чтобы в таких условиях выделить излучение космического источника, аппаратуру приходится охлаждать до температур, близких к абсолютному нулю, и выносить за пределы атмосферы, которая сама интенсивно светит в среднем ИК-диапазоне - именно за счет этого излучения Земля рассеивает в космос энергию, постоянно поступающую от Солнца. Основной тип приемника излучения в этом диапазоне - болометр, то есть, попросту говоря, маленькое черное тело, поглощающее излучение, соединенное со сверхточным термометром.
Дальний инфракрасный диапазон - один из наиболее сложных, как для генерации, так и для регистрации излучения. В последнее время благодаря разработке особых материалов и сверхбыстродействующей электроники с ним научились достаточно эффективно работать. В технике его часто называют терагерцевым излучением. Сейчас активно идет разработка бесконтактных сканеров для определения химического состава объектов на основе генераторов терагерцевого излучения. Они смогут выявлять пластиковую взрывчатку и наркотики на контрольных пунктах в аэропортах.
В астрономии этот диапазон чаще называют субмиллиметровым излучением. Он интересен тем, что в нем (а также в соседнем с ним микроволновом диапазоне) наблюдается реликтовое излучение Вселенной. До уровня моря субмиллиметровое излучение не доходит, но поглощается оно в основном в самых нижних слоях атмосферы. Поэтому в горах Чили и Мексики на высоте около 5 тысяч метров над уровнем моря сейчас строятся крупные субмиллиметровые телескопы - в Мексике 50-метровый, а в Чили массив из 64 телескопов диаметром 12 метров.
Подпишитесь на нас в telegramМикроволны и радиоволны
К инфракрасному диапазону примыкает радиоизлучение, которое охватывает весь длинноволновый край электромагнитного спектра. Энергия квантов в радиодиапазоне очень мала. Ее обычно не хватает для существенных изменений в структуре атомов и молекул, но хватает, чтобы взаимодействовать с вращательными уровнями молекул, например, воды. Энергии радиоволн также достаточно для того, чтобы воздействовать на свободные электроны, например, в проводниках. Колебания электромагнитного поля радиоволны вызывают синхронные колебания электронов в антенне, то есть переменный электрический ток.
При высокой интенсивности микроволнового излучения этот ток может вызывать значительный нагрев вещества. Это свойство используется для разогрева продуктов, содержащих воду, в микроволновых печах. Микроволновое излучение также называют сверхвысокочастотным (СВЧ) излучением. Оно является самым коротковолновым поддиапазоном радиоизлучения с длиной волны от 1 мм до 30 см . СВЧ-излучение проникает в толщу продуктов на глубину до нескольких сантиметров, что обеспечивает прогрев по всему объему, а не только с поверхности, как в случае обработки инфракрасным излучением на гриле. В микроволновом диапазоне также работают все системы сотовых телефонов и локальной радиосвязи, например, протоколы Bluetooth и WiFi, используемые беспроводными электронными устройствами.
Чем больше длина радиоволны, тем меньшую энергию она несет и тем труднее ее зарегистрировать. Для приема антенну, в которой под действием радиоволны возникают электрические колебания, подключают к электрическому контуру. При попадании в резонанс с его собственной частотой колебания усиливаются и их можно зарегистрировать. Чтобы поймать радиоволны, идущие из космоса, применяют зеркала-антенны параболической формы, которые собирают радиоизлучение всей своей площадью и концентрируют его на небольшой антенне. Тем самым повышается чувствительность инструмента.
Большая часть микроволнового излучения (начиная с длины волны 3–5 мм ) проходит через атмосферу. То же можно сказать про ультракороткие волны (УКВ), на которых вещают местные телевизионные и радиостанции (в т. ч. FM-станции) и ведется космическая радиосвязь. Излучение их передатчиков регистрируется только в пределах прямой видимости антенн. Окно прозрачности атмосферы в радиодиапазоне (голубые стрелки на плакате) заканчивается примерно на длине волны 10–30 метров.
Более длинные радиоволны отражаются от ионосферы Земли. Это не позволяет наблюдать космические радиоисточники на более длинных волнах, но зато обеспечивает возможность глобальной коротковолновой радиосвязи. Радиоволны в диапазоне от 10 до 100 метров могут огибать всю Землю, многократно отражаясь от ионосферы и поверхности Земли. Правда, их распространение зависит от состояния ионосферы, на которую сильно влияет солнечная активность. Поэтому коротковолновая связь не отличается высоким качеством и надежностью.
Средние и длинные волны также отражаются от ионосферы, но сильнее затухают с расстоянием. Для того чтобы сигнал можно было поймать на расстоянии более тысячи километров, требуются очень мощные передатчики. Сверхдлинные радиоволны, с длиной в сотни и тысячи километров, огибают Землю уже не благодаря ионосфере, а за счет волновых эффектов, которые также позволяют им проникать на некоторую глубину под поверхность океана. Это свойство используется для экстренной связи с боевыми подводными лодками в погруженном состоянии. Другие радиоволны не проходят через морскую воду, которая из-за растворенных в ней солей представляет из себя хороший проводник и поглощает или отражает радиоизлучение.
Никакого теоретического предела для длины радиоволн неизвестно. На практике экспериментально удалось создать и зарегистрировать радиоволну с длиной волны 38 тыс. км (частота 8 Гц ).
Что изображено на плакате
В центре всей композиции находится человек. Вертикальная ось соответствует видимому диапазону - единственному непосредственно воспринимаемому человеком. Слева располагается коротковолновая часть спектра (ультрафиолет , рентген , гамма), справа - длинноволновая (инфракрасное излучение и радиоволны с особо выделенным поддиапазоном микроволнового излучения). Полоса спектра разделена на диапазоны и поддиапазоны, на границах которых указаны значения длины волны (а на «бумажной» версии плаката - также частоты, энергии кванта и температуры возможного источника излучения, если оно тепловое). Масштаб при разметке не соблюдается, но учтены относительные размеры диапазонов.
Чтобы подчеркнуть условность границ между диапазонами, цветовые переходы между ними сделаны плавными. Находящиеся по краям спектра радио- и гамма-диапазоны показаны расширяющимися и сходящими на нет, что указывает на их огромную величину по сравнению с остальными диапазонами и отсутствие внешних границ.
Плакат имеет многоуровневую вертикальную структуру. Уровни подписаны на плакате слева; при движении снизу вверх они соответствуют сдвигу от инженерно-прагматического аспекта применения различных излучений к бескорыстно-познавательному.
Слева и справа на полосе спектра разъяснены основные понятия и соотношения , необходимые для понимания обозначений на шкале.
Электромагнитное излучение - основной, но не единственный источник наших знаний о космосе. Чтобы обратить на это внимание, справа отдельной колонкой даются сведения об .
Приемники излучения
Базовым уровнем является условная поверхность Земли, на которой стоят дети и располагается ряд астрономических инструментов , которые могут работать на Земле. Выше расположен уровень космических аппаратов, используемых для заатмосферных наблюдений. В некоторых диапазонах космические наблюдения - единственный способ получения информации о Вселенной.
Наземные астрономические инструменты (слева направо):
- Во многих гамма-, рентгеновских и т. п. телескопах используются фотоэлектронные умножители (ФЭУ), объединенные в матрицы
- неба могут проводиться и без особых приборов или с простейшими (например, в бинокль)
- 24-метровый оптический телескоп «Магеллан» (строится; видимый, а тж. инфракрасный диапазон )
- Система радиотелескопов ALMA (64 телескопа, строится)
Космические инструменты :
- Гамма-обсерватория INTEGRAL (INTErnational Gamma-Ray Astrophysics Laboratory; используется также в рентгене )
- (видимый диапазон, ультрафиолет, ИК )
- Космический гравитационный телескоп LISA (проект, )
Подземные инструменты:
- (за пределами электромагнитного спектра )
Окна прозрачности
Над инструментами расположена полоса спектра, о которой уже было сказано выше. Непосредственно под ней стрелками отмечены так называемые окна прозрачности - диапазоны, в которых наблюдения можно вести с поверхности Земли. Голубые стрелки - окна, в которых излучение непосредственно достигает земной поверхности; красные стрелки в гамма-диапазоне указывают на возможность наблюдения с Земли вторичных эффектов, порожденных излучением в атмосфере.
Обзоры неба
Полоса спектра графически отделяет сферу активной деятельности человека от сферы небесных тел, которые доступны лишь для пассивного наблюдения. Сразу над спектром расположен ряд обзоров неба . Эти изображения показывают, как выглядит небесная сфера в разных диапазонах.
Цвета на всех изображениях (кроме видимого диапазона) условные. Все обзоры выполнены в проекции, традиционно применяемой для представления карты мира. В качестве экватора везде выбрана плоскость нашей Галактики - Млечного Пути. Почти во всех диапазонах это самый заметный объект на небе. Для каждого обзора указано его астрономическое обозначение, по которому в интернете можно найти дополнительную информацию.
Обзоры неба на плакате
- МэВ (CGRO-COMPTEL)
- Небо в ближнем инфракрасном диапазоне 1–4 мкм (COBE/DIRBE)
- Небо в среднем инфракрасном диапазоне 25 мкм (COBE/DIRBE)
- Радионебо на волне 21 см , 1420 МГц (Dickey & Lockman)
Источники
Наконец, над обзорами располагаются примеры источников излучения - космических объектов, которые могут наблюдаться в соответствующих диапазонах спектра. В большинстве случаев они представлены реальными изображениями, полученными в ходе астрономических наблюдений. Немногочисленные исключения отмечены в подписях.
Ввиду особой важности видимого диапазона, несмотря на его узость, для него специально выделено расширенное место. Объекты там слева направо размещены в порядке увеличения масс.
- Остаток вспышки сверхновой звезды в гамма-лучах сверхвысоких энергий
- (рис. художника )
- Аккреционный диск в тесной двойной системе (рис. художника )
- Солнечные протуберанцы в рентгене
- Полярное сияние на Юпитере в ультрафиолете
- в видимом диапазоне
- В инфракрасном диапазоне телескоп «Хаббл» может увидеть больше галактик, чем звезд
- Галактика Сомбреро в инфракрасном диапазоне
- Туманности и пылевые облака вблизи центра Галактики в инфракрасном диапазоне
- Крабовидная туманность в радиодиапазоне
Земное применение
Последний уровень плаката включает примеры земного применения различных видов излучения, показывающие, как электромагнитное излучение различных диапазонов используется в технике. Это направление фактически лежит вне основной темы плаката человек, излучение и Вселенная , однако появление этих примеров намечает другую важную линию человек, излучение и техника .
Схемы и графики
В нескольких местах на плакате размещены листочки с несложными сделанными от руки эскизами. Их цель - проиллюстрировать механизмы, которые не ясны из фотографий или иных реалистичных изображений.
Основные соотношения и единицы измерения
λ = c/ν
E
= h
·ν
λ (лямбда ) - длина волны
Единица: 1 м (метр);
1 мкм = 10 –6 м - микрон, микрометр;
1 нм = 10 –9 м - нанометр
ν (ню ) - частота
Единица: 1 Гц - одно колебание в секунду;
1 кГц = 1000 Гц - килогерц;
1 МГц = 10 6 Гц = 1 000 000 Гц - мегагерц;
1 ГГц = 10 9 Гц = 1 000 000 000 - гигагерц
E - энергия
Единица: 1 эВ = 1,6 ·10 –19 Дж - электронвольт, энергия электрона, прошедшего разность потенциалов 1 вольт;
1 кэВ = 1000 эВ - килоэлектронвольт;
1 МэВ = 10 6 эВ = 1 000 000 эВ - мегаэлектронвольт;
1 ГэВ = 10 9 эВ = 1 000 000 000 эВ - гигаэлектронвольт
T - температура абсолютно черного тела
Единица: 1 К - кельвин, градус Кельвина.
Отсчитывается от абсолютного нуля; температура плавления льда - 273 К = 0°С; температура кипения воды - 373 К = 100°С
с = 3 ·10 8 м/с = 300 000 км/с - скорость света
h = 4 ·10 –15 эВ ·с - постоянная Планка
Гамма-излучение
Источники
Аккреционный диск вокруг сверхмассивной черной дыры (рис. художника )
В ходе эволюции крупных галактик в их центрах образуются сверхмассивные черные дыры, массой от нескольких миллионов до миллиардов масс Солнца. Они растут за счет аккреции (падения) межзвездного вещества и даже целых звезд на черную дыру.При интенсивной аккреции вокруг черной дыры образуется быстро вращающийся диск (из-за сохранения момента вращения падающего на дыру вещества). Из-за вязкого трения слоев, вращающихся с разной скоростью, он всё время разогревается и начинает излучать в рентгеновском диапазоне.Часть вещества при аккреции может выбрасываться в виде струй (джетов) вдоль оси вращающегося диска. Этот механизм обеспечивает активность ядер галактик и квазаров. В ядре нашей Галактики (Млечного Пути) также располагается черная дыра. В настоящее время ее активность минимальна, однако по некоторым признакам около 300 лет назад она была значительно выше. |
Приемники
Расположен в Намибии, состоит из 4 параболических тарелок диаметром 12 метров, размещенных на площадке размером 250 метров. На каждой из них закреплено 382 круглых зеркала диаметром 60 см , которые концентрируют тормозное излучение, возникающее при движении энергичных частиц в атмосфере (см. схему телескопа).Телескоп начал работать в 2002 году. Он в равной мере может использоваться для регистрации энергичных гамма-квантов и заряженных частиц - космических лучей. Одним из главных его результатов стало прямое подтверждение давнего предположения о том, что остатки вспышек сверхновых звезд являются источниками космических лучей. | |
Когда энергичный гамма-квант входит в атмосферу, он сталкивается с ядром одного из атомов и разрушает его. При этом порождается несколько обломков атомного ядра и гамма-квантов меньшей энергии, которые по закону сохранения импульса движутся почти в том же направлении, что и исходный гамма-квант. Эти обломки и кванты вскоре сталкиваются с другими ядрами, образуя в атмосфере лавину частиц. Большинство этих частиц имеет скорость, превышающую скорость света в воздухе. Вследствие этого частицы испускают тормозное излучение , которое достигает поверхности Земли и может регистрироваться оптическими и ультрафиолетовыми телескопами. Фактически сама земная атмосфера служит элементом гамма-телескопа. Для гамма-квантов сверхвысоких энергий расходимость пучка, достигающего поверхности Земли, составляет около 1 градуса. Этим определяется разрешающая способность телескопа. При еще более высокой энергии гамма-квантов до поверхности доходит сама лавина частиц - широкий атмосферный ливень (ШАЛ). Их регистрируют сцинтилляционными датчиками. В Аргентине сейчас строится обсерватория имени Пьера Оже (в честь первооткрывателя ШАЛ) для наблюдения гамма-излучения и космических лучей ультравысоких энергий. Он будет включать несколько тысяч цистерн с дистиллированной водой. Установленные в них ФЭУ будут следить за вспышками, происходящими в воде под воздействием энергичных частиц ШАЛ. |
Электронное устройство для измерения слабых потоков видимого и ультрафиолетового излучения. ФЭУ представляет собой электронную лампу с фотокатодом и набором электродов, к которым приложено последовательно возрастающее напряжение с суммарным перепадом до нескольких киловольт.Кванты излучения падают на фотокатод и выбивают из него электроны, которые движутся к первому электроду, образуя слабый фотоэлектрический ток. Однако по пути электроны ускоряются приложенным напряжением и выбивают из электрода значительно большее число электронов. Так повторяется несколько раз - по числу электродов. В итоге поток электронов, пришедший от последнего электрода к аноду, увеличивается на несколько порядков по сравнению с первоначальным фотоэлектрическим током. Это позволяет регистрировать очень слабые световые потоки, вплоть до отдельных квантов.Важная особенность ФЭУ - быстрота срабатывания. Это позволяет использовать их для регистрации скоротечных явлений, таких как вспышки, возникающие в сцинтилляторе при поглощении энергичной заряженной частицы или кванта. |
Обзоры неба
Небо в гамма-лучах с энергией 100 МэВ (CGRO)
Небо в гамма-лучах с энергией 1,8 МэВ (CGRO-COMPTEL)
Земное применение
Рентген
Источники
Крабовидная туманность - остаток сверхновой звезды, вспышка которой наблюдалась в 1054 году. Сама туманность - это рассеянная в космосе оболочка звезды, а ее ядро сжалось и образовало сверхплотную вращающуюся нейтронную звезду диаметром около 20 км .Вращение этой нейтронной звезды отслеживается по строго периодическим колебаниям ее излучения в радиодиапазоне. Но пульсар излучает также в видимом и рентгеновском диапазонах. В рентгене телескоп «Чандра» сумел получить изображение аккреционного диска вокруг пульсара и небольших джетов, перпендикулярных его плоскости (ср. Аккреционный диск вокруг сверхмассивной черной дыры). |
Аккреционный диск в тесной двойной системе (рис. художника )
Видимая поверхность Солнца разогрета примерно до 6 тысяч градусов, что соответствует видимому диапазону излучения. Однако корона, окружающая Солнце, разогрета до температуры более миллиона градусов и потому светится в рентгеновском диапазоне спектра.Данный снимок сделан во время максимума солнечной активности, которая меняется с периодом 11 лет. Сама поверхность Солнца в рентгене практически не излучает и потому выглядит черной. В период солнечного минимума рентгеновское излучение Солнца значительно снижается. Изображение получено японским спутником Yohkoh («Солнечный луч»), известным также как Solar-A, который работал с 1991 по 2001 год. |
Приемники
Одна из четырех «Великих обсерваторий» NASA , получившая название в честь американского астрофизика индийского происхождения Субраманьяна Чандрасекара (1910–95), лауреата Нобелевской премии (1983), специалиста по теории строения и эволюции звезд.Основной инструмент обсерватории - рентгеновский телескоп косого падения диаметром 1,2 м , содержащий четыре вложенных параболических зеркала косого падения (см. схему), переходящих в гиперболические. Обсерватория выведена на орбиту в 1999 и работает в диапазоне мягкого рентгена (100 эВ -10 кэВ ). Среди множества открытий обсерватории «Чандра» - первый снимок аккреционного диска вокруг пульсара в Крабовидной туманности . | |
Обзоры неба
Небо в микроволновом диапазоне 1,9 мм (WMAP)
Космический микроволновый фон, называемый также реликтовым излучением, представляет собой остывшее свечение горячей Вселенной . Впервые оно было обнаружено А. Пензиасом и Р. Вильсоном в 1965 году (Нобелевская премия 1978 г.) Первые измерения показали, что излучение совершенно однородно по всему небу.В 1992 году было объявлено об открытии анизотропии (неоднородности) реликтового излучения. Этот результат был получен советским спутником «Реликт-1» и подтвержден американским спутником COBE (см. Небо в инфракрасном диапазоне). COBE также определил, что спектр реликтового излучения очень близок к чернотельному . За этот результат присуждена Нобелевская премия 2006 года.Вариации яркости реликтового излучения по небу не превышают одной сотой доли процента, но их наличие указывает на едва заметные неоднородности в распределении вещества, которые существовали на ранней стадии эволюции Вселенной и послужили зародышами галактик и их скоплений.Однако точности данных COBE и «Реликта» было недостаточно для проверки космологических моделей, и поэтому в 2001 году был запущен новый более точный аппарат WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), который к 2003 году построил детальную карту распределения интенсивности реликтового излучения по небесной сфере. На основе этих данных сейчас ведется уточнение космологических моделей и представлений об эволюции галактик. | |
Реликтовое излучение возникло, когда возраст Вселенной составлял около 400 тысяч лет и она вследствие расширения и остывания стала прозрачна для собственного теплового излучения. Первоначально излучение имело планковский (чернотельный) спектр с температурой около 3000 K и приходилось на ближний инфракрасный и видимый диапазоны спектра. По мере расширения Вселенной реликтовое излучение испытывало красное смещение, что приводило к снижению его температуры. На сегодня температура реликтового излучения составляет 2,7 К и оно приходится на микроволновый и дальний инфракрасный (субмиллиметровый) диапазоны спектра. На графике показан приближенный вид планковского спектра для этой температуры. Впервые спектр реликтового излучения был измерен спутником COBE (см. Небо в инфракрасном диапазоне), за что в 2006 году была присуждена Нобелевская премия. |
Радионебо на волне 21 см , 1420 МГц (Dickey & Lockman)
Знаменитая спектральная линия с длиной волны 21,1 см - это еще один способ наблюдения нейтрального атомарного водорода в космосе. Линия возникает благодаря так называемому сверхтонкому расщеплению основного энергетического уровня атома водорода.Энергия невозбужденного атома водорода зависит от взаимной ориентации спинов протона и электрона. Если они параллельны, энергия чуть выше. Такие атомы могут спонтанно переходить в состояние с антипараллельными спинами, испуская квант радиоизлучения, уносящий крохотный избыток энергии. С отдельным атомом такое случается в среднем раз в 11 млн лет. Но огромное распространение водорода во Вселенной делает возможным наблюдение газовых облаков на этой частоте. |
Радионебо на волне 73,5 см , 408 МГц (Бонн)
Земное применение
Главное преимущество микроволновой печи - прогрев со временем продуктов по всему объему, а не только с поверхности.Микроволновое излучение, имея большую длину волны, глубже инфракрасного проникает под поверхность продуктов. Внутри продуктов электромагнитные колебания возбуждают вращательные уровни молекул воды, движение которых в основном и вызывает нагрев пищи. Таким образом происходит микроволновая (СВЧ) сушка продуктов, размораживание, приготовление и разогрев. Также переменные электрические токи возбуждают токи высокой частоты. Эти токи могут возникать в веществах, где присутствуют подвижные заряженные частицы.А вот острые и тонкие металлические предметы в микроволновую печь помещать нельзя (это особенно касается посуды с напыленными металлическими украшениями под серебро и золото). Даже тонкое колечко позолоты по краю тарелки может вызвать мощный электрический разряд, который повредит устройство, создающее электромагнитную волну в печи (магнетрон, клистрон). |
Принцип действия сотовой телефонии основан на использовании радиоканала (в микроволновом диапазоне) для связи между абонентом и одной из базовых станций. Между базовыми станциями информация передается, как правило, по цифровым кабельным сетям.Радиус действия базовой станции - размер соты - от нескольких десятков до нескольких тысяч метров. Он зависит от ландшафта и от мощности сигнала, которую подбирают так, чтобы в одной соте было не слишком много активных абонентов.В стандарте GSM одна базовая станция может обеспечивать не более 8 телефонных разговоров одновременно. На массовых мероприятиях и при стихийных бедствиях количество звонящих абонентов резко увеличивается, это перегружает базовые станции и приводит к перебоям с сотовой связью. На такие случаи у сотовых операторов есть мобильные базовые станции, которые могут быть оперативно доставлены в район большого скопления народа.Много споров вызывает вопрос о возможном вреде микроволнового излучения сотовых телефонов. Во время разговора передатчик находится в непосредственной близости от головы человека. Многократно проводившиеся исследования пока не смогли достоверно зарегистрировать негативного воздействия радиоизлучения сотовых телефонов на здоровье. Хотя полностью исключить воздействие слабого микроволнового излучения на ткани организма нельзя, оснований для серьезного беспокойства нет. |
Передача телевизионного изображения ведется на метровых и дециметровых волнах. Каждый кадр разбивается на строки, вдоль которых определенным образом меняется яркость.Передатчик телевизионной станции постоянно выдает в эфир радиосигнал строго фиксированной частоты, она называется несущей частотой. Под нее подстраивается приемный контур телевизора - в нем на нужной частоте возникает резонанс, позволяющий уловить слабые электромагнитные колебания. Информация об изображении передается амплитудой колебаний: большая амплитуда - высокая яркость, низкая амплитуда - темный участок изображения. Этот принцип называется амплитудной модуляцией. Аналогичным образом передается звук радиостанциями (кроме FM-станций).С переходом к цифровому телевидению правила кодирования изображения меняются, но сам принцип несущей частоты и ее модуляции сохраняется. |
За пределами электромагнитного спектра
Большую часть информации человек получает благодаря зрению, то есть улавливая электромагнитное излучение в узком диапазоне видимого света. То же самое можно сказать и об астрономах, только доступный им спектр порядков на 30 шире. Но электромагнитное излучение - не единственный канал получения информации.
Человек чувствует тепло близких нагретых предметов, а астрономы регистрируют нейтрино - едва уловимые частицы, которые в несметных количествах рождаются в недрах звезд, в том числе Солнца, и беспрепятственно выходят наружу.
Человек воспринимает запахи, переносимые летучими веществами. Аналог в астрономии - космические лучи - энергичные заряженные частицы, в основном протоны, которые разгоняются до огромных скоростей в разных космических катаклизмах, а потом долетают до Земли.
У человека есть осязание, и астрономы могут пощупать космическое вещество - упавшие на Землю метеориты, грунт соседних небесных тел, просто частицы пыли и газа, собранные в космосе.
А совсем скоро астрономия должна обрести аналог слуха - способность регистрировать гравитационные волны, колебания самого пространства, порождаемые резкими перемещениями огромных масс, например, нейтронных звезд и черных дыр.
Космический гравитационный телескоп LISA (проект )
Плакат ещё раз
Владимирский областной
промышленно – коммерческий
лицей
р е ф е р а т
Электромагнитные волны
Выполнил:
ученик 11 «Б» класс
Львов Михаил
Проверил:
Владимир 2001г.
1. Вступление ……………………………………………………… 3
2. Понятие волна и ее характеристики…………………………… 4
3. Электромагнитные волны……………………………………… 5
4. Экспериментальное доказательство существования
электромагнитных волн………………………………………… 6
5. Плотность потока электромагнитного излучения ……………. 7
6. Изобретение радио …………………………………………….… 9
7. Свойства электромагнитных волн ………………………………10
8. Модуляция и детектирование…………………………………… 10
9. Виды радиоволн и их распространение………………………… 13
Вступление
Волновые процессы чрезвычайно широко распространены в природе. В природе существует два вида волн: механические и электромагнитные. Механические волны распространяются в веществе: газе, жидкости или твердом теле. Электромагнитные волны не нуждаются в каком-либо веществе для своего распространения, к которым, в частности, относятся радиоволны и свет. Электромагнитное поле может существовать в вакууме, т. е. в пространстве, не содержащем атомов. Несмотря на существенное отличие электромагнитных волн от механических, электромагнитные волны при своем распространении ведут себя подобно механическим. Но подобно колебаниям все виды волн описываются количественно одинаковыми или почти одинаковыми законами. В своей работе я постараюсь рассмотреть причины возникновения электромагнитных волн, их свойства и применение в нашей жизни.
Понятие волна и ее характеристики
Волной называют колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени.
Важнейшей характеристикой волны является ее скорость. Волны любой природы не распространяются в пространстве мгновенно. Их скорость конечна.
При распространении механической волны движение передается от одного участка тела к другому. С передачей движения связана передача энергии. Основное свойство всех волн независимо от их природы состоит в переносе ими анергии без переноса вещества. Энергия поступает от источника, возбуждающего колебания начала шнура, струны и т. д., и распространяется вместе с волной. Через любое поперечное сечение непрерывно течет энергия. Эта энергия слагается из кинетической энергии движения участков шнура и потенциальной энергии его упругой деформации. Постепенное уменьшение амплитуды колебаний, при распространении волны связано с превращением части механической энергии во внутреннюю.
Если заставить конец растянутого резинового шнура колебаться гармонически с определенной частотой v, то эти колебания начнут распространяться вдоль шнура. Колебания любого участка шнура происходят с той же частотой и амплитудой, что и колебания конца шнура. Но только эти колебания сдвинуты по фазе друг относительно друга. Подобные волны называются монохроматическими .
Если сдвиг фаз между колебаниями двух точек шнура равен 2п, то эти точки колеблются совершенно одинаково: ведь соs(2лvt+2л) = =соs2п vt . Такие колебания называются синфазными (происходят в одинаковых фазах).
Расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, называется длиной волны.
Связь между длиной волны λ, частотой v и скоростью распространения волны c. За один период колебаний волна распространяется на расстояние λ. Поэтому ее скорость определяется формулой
Так как период Т и частота v связаны соотношением T = 1 / v
Скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний.
Электромагнитные волны
Теперь перейдем к рассмотрению непосредственно электромагнитных волн.
Фундаментальные законы природы могут дать гораздо больше, чем заключено в тех фактах, на основе которых они получены. Одним из таких относятся открытые Максвеллом законы электромагнетизма.
Среди бесчисленных, очень интересных и важных следствий, вытекающих из максвелловских законов электромагнитного поля, одно заслуживает особого внимания. Это вывод о том, что электромагнитное взаимодействие распространяется с конечной скоростью.
Согласно теории близкодействия Перемещение заряда меняет электрическое поле вблизи него. Это переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле в соседних областях пространства. Переменное же магнитное поле в свою очередь порождает переменное электрическое поле и т. д.
Перемещение заряда вызывает, таким образом, «всплеск» электромагнитного поля, который, распространяясь, охватывает все большие области окружающего пространства.
Максвелл математически доказал, что скорость распространения этого процесса равна скорости света в вакууме.
Представьте себе, что электрический заряд не просто сместился из одной точки в другую, а приведен в быстрые колебания вдоль некоторой прямой. Тогда электрическое поле в непосредственной близости от заряда начнет периодически изменяться. Период этих изменений, очевидно, будет равен периоду колебаний заряда. Переменное электрическое поле будет порождать периодически меняющееся магнитное поле, а последнее в свою очередь вызовет появление переменного электрического поля уже на большем расстоянии от заряда и т.д.
В каждой точке пространства электрические и магнитные поля меняются во времени периодически. Чем дальше расположена точка от заряда, тем позднее достигнут ее колебания полей. Следовательно, на разных расстояниях от заряда колебания происходят с различными фазами.
Направления колеблющихся векторов напряженности электрического поля и индукции магнитного поля перпендикулярны к направлению распространения волны.
Электромагнитная волна является поперечной.
Электромагнитные волны излучаются колеблющимися зарядами. При этом существенно, что скорость движения таких зарядов меняется со временем, т. е. что они движутся с ускорением. Наличие ускорения - главное условие излучения электромагнитных волн. Электромагнитное поле излучается заметным образом не только при колебаниях заряда, но и при любом быстром изменении его скорости. Интенсивность излученной волны тем больше, чем больше ускорение, с которым движется заряд.
Максвелл был глубоко убежден в реальности электромагнитных волн. Но он не дожил до их экспериментального обнаружения. Лишь через 10 лет после его смерти электромагнитные волны были экспериментально получены Герцем.
Экспериментальное доказательство существования
электромагнитных волн
Электромагнитные волн не видны в отличие от механических, но тогда как же они были обнаружены? Для ответа на этот вопрос рассмотрим опыты Герца.
Электромагнитная волна образуется благодаря взаимной связи переменных электрических и магнитных полей. Изменение одного поля приводит к появлению другого. Как известно, чем быстрее меняется со временем магнитная индукция, тем больше напряженность возникающего электрического поля. И в свою очередь, чем быстрее меняется напряженность электрического поля, тем больше магнитная индукция.
Для образования интенсивных электромагнитных волн необходимо создать электромагнитные колебания достаточно высокой частоты.
Колебания высокой частоты можно получить с помощью колебательного контура. Частота колебаний равна 1/ √ LС. От сюда видно, что она будет тем больше, чем меньше индуктивность и емкость контура.
Для получения электромагнитных волн Г. Герц использовал простое устройство, называемое сейчас вибратором Герца.
Это устройство представляет собой открытый колебательный контур.
К открытому контуру можно перейти от закрытого, если постепенно раздвигать пластины конденсатора, уменьшая их площадь и одновременно уменьшая число витков в катушке. В конце концов, получится просто прямой провод. Это и есть открытый колебательный контур. Емкость и индуктивность вибратора Герца малы. Поэтому частота колебаний весьма велика.
В открытом контуре заряды не сосредоточены на концах, а распределены по всему проводнику. Ток в данный момент времени во всех сечениях проводника направлен в одну и ту же сторону, но сила тока неодинакова в различных сечениях проводника. На концах она равна нулю, а посредине достигает максимума (в обычных же цепях переменного тока сила тока во всех сечениях в данный момент времени одинакова.) Электромагнитное поле также охватывает все пространство возле контура.
Герц получал электромагнитные волны, возбуждая в вибраторе с помощью источника высокого напряжения серию импульсов быстропеременного тока. Колебания электрических зарядов в вибраторе создают электромагнитную волну. Только колебания в вибраторе совершает не одна заряженная частица, а огромное число электронов, движущихся согласованно. В электромагнитной волне векторы Е и В перпендикулярны друг другу. Вектор Е лежит в плоскости, проходящей через вибратор, а вектор В перпендикулярен этой плоскости. Излучение волн происходит с максимальной интенсивностью в направлении, перпендикулярном оси вибратора. Вдоль оси излучения не происходит.
Электромагнитные волны регистрировались Герцем с помощью приемного вибратора (резонатора), представляющего собой такое же устройство, как и излучающий вибратор. Под действием переменного электрического поля электромагнитной волны в приемном вибраторе возбуждаются колебания тока. Если собственная частота приемного вибратора совпадает с частотой электромагнитной волны, наблюдается резонанс. Колебания в резонаторе происходят с большой амплитудой при расположении его параллельно излучающему вибратору. Герц обнаруживал эти колебания, наблюдав искорки в очень маленьком промежутке между проводниками приемного вибратора. Герц не только получил электромагнитные волны, но и обнаружил, что они ведут себя подобно другие видам волн.
Вычислив собственную частоту электромагнитных колебаний вибратора. Герц смог определить скорость электромагнитной волны по формуле с = λ v. Она оказалась приближенно равной скорости света: с = 300 000 км/с. Опыты Герца блестяще подтвердили предсказания Максвелла.
Плотность потока электромагнитного излучения
Теперь перейдем к рассмотрению свойств и характеристик электромагнитных волн. Одной из характеристик электромагнитных волн является плотность электромагнитного излучения.
Рассмотрим поверхность площадью S, через которую электромагнитные волны переносят энергию.
Плотностью потока электромагнитного излучения I называет отношение электромагнитной энергии W , проходящей за время t через перпендикулярную лучам поверхность площадью S, к произведению площади S на время t.
Плотность потока излучения, в СИ выражают в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2). Иногда эту величину называют интенсивностью волны.
После проведения ряда преобразований мы получаем что I = w c.
т. е. плотность потока излучения равна произведению плотности электромагнитной энергии на скорость ее распространения.
Мы не раз встречались с идеализацией реальных источников принятие в физике: материальная точка, идеальный газ и т. д. Здесь мы встретимся еще с одним.
Источник излучения считается точечным, если его размеры много меньше расстояния, на котором оценивается его действие. Кроме того, предполагается, что такой источник посылает электромагнитные волны по всем направлениям с одинаковой интенсивностью.
Рассмотрим зависимость плотности потока излучения от расстояния до источника.
Энергия, которую несут с собой электромагнитные волны, с течением времени распределяется по все большей и большей поверхности. Поэтому энергия, переносимая через единичную площадку за единицу времени, т. е. плотность потока излучения, уменьшается по мере удаления от источника. Выяснить зависимость плотности потока излучения от расстояния до источника можно, поместив точечный источник в центр сферы радиусом R . площадь поверхности сферы S= 4 п R^2. Если считать, что источник по всем направлениям за время t излучает энергию W
Плотность потока излучения от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.
Теперь рассмотрим зависимость плотности потока излучения от частоты. Как известно излучение электромагнитных волн происходит при ускоренном движении заряженных частиц. Напряженность электрического поля и магнитная индукция электромагнитной волны пропорциональны ускорению а излучающих частиц. Ускорение при гармонических колебаниях пропорционально квадрату частоты. Поэтому напряженность электрического поля и магнитная индукция пропорциональны квадрату частоты
Плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности поля. Энергия магнитного поля пропорциональна квадрату магнитной индукции. Полная плотность энергии электромагнитного поля равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей. Поэтому плотность потока излучения пропорциональна: (E^2+B^2). От сюда получаем, что I пропорциональна w^4.
Плотность потока излучения пропорциональна четвертой степени частоты.
Изобретение радио
Опыты Герца заинтересовали физиков всего мира. Ученые стали искать пути усовершенствования излучателя и приемника электромагнитных волн. В России одним из первых занялся изучением электромагнитных волн преподаватель офицерских курсов в Кронштадте Александр Степанович Попов.
В качестве детали, непосредственно «чувствующей» электромагнитные волны, А. С. Попов применил когерер. Этот прибор представляет собой стеклянную трубку с двумя электродами. В трубке помещены мелкие металлические опилки. Действие прибора основано на влиянии электрических разрядов на металлические порошки. В обычных условиях когерер обладает большим сопротивлением, так как опилки имеют плохой контакт друг с другом. Пришедшая электромагнитная волна создает в когерере переменный ток высокой частоты. Между опилками проскакивают мельчайшие искорки, которые спекают опилки. В результате сопротивление когерера резко падает (в опытах А. С. Попова со 100000 до 1000-500 Ом, т. е. в 100-200 раз). Снова вернуть прибору большое сопротивление можно, если встряхнуть его. Чтобы обеспечить автоматичность приема, необходимую для осуществления беспроволочной связи, А. С. Попов использовал звонковое устройство для встряхивания когерера после приема сигнала. Цепь электрического звонка замыкалась с помощью чувствительного реле в момент прихода электромагнитной волны. С окончанием приема волны работа звонка сразу прекращалась, так как молоточек звонка ударял не только по звонковой чашечке, но и по когереру. С последним встряхиванием когерера аппарат был готов к приему новой волны.
Чтобы повысить чувствительность аппарата, А. С. Попов один из выводов когерера заземлил, а другой присоединил к высоко поднятому куску проволоки, создав первую приемную антенну для беспроволочной связи. Заземление превращает проводящую поверхность земли в часть открытого колебательного контура, что увеличивает дальность приема.
Хотя современные радиоприемники очень мало напоминают приемник А. С. Попова, основные принципы их действия те же, что и в его приборе. Современный приемник также имеет антенну, в которой приходящая волна вызывает очень слабые электромагнитные колебания. Как и в приемнике А. С. Попова, энергия этих колебаний не используется непосредственно для приема. Слабые сигналы лишь управляют источниками энергии, питающими последующие цепи. Сейчас такое управление осуществляется с помощью полупроводниковых приборов.
7 мая 1895 г. на заседании Русского физико-химического общества в Петербурге А. С. Попов продемонстрировал действие своего прибора, явившегося, по сути дела, первым в мире радиоприемником. День 7 мая стал днем рождения радио.
Свойства электромагнитных волн
Современные радиотехнические устройства позволяют провести очень наглядные опыты по наблюдению свойств электромагнитных волн. При этом лучше всего пользоваться волнами сантиметрового диапазона. Эти волны излучаются специальным генератором сверхвысокой частоты (СВЧ). Электрические колебания генератора модулируют звуковой частотой. Принятый сигнал после детектирования подается на громкоговоритель.
Я не буду описывать проведение всех опытов, а остановлюсь на основных.
1. Диэлектрики способны поглощать электромагнитные волны.
2. Некоторые вещества (например, металл) способны поглощать электромагнитные волны.
3. Электромагнитные волны способны изменять свое направление на границе диэлектрика.
4. Электромагнитные волны являются поперечными волнами. Это означает, что векторы Е и В электромагнитного поля волны перпендикулярны к направлению ее распространения.
Модуляция и детектирование
С момента изобретения радио Поповым прошло некоторое время, когда люди захотели вместо телеграфных сигналов, состоящих из коротких и длинных сигналов, передавать речь и музыку. Так была изобретена радиотелефонная связь. Рассмотрим основные принципы работы такой связи.
При радиотелефонной связи колебания давления воздуха в звуковой волне превращаются с помощью микрофона в электрические колебания той же формы. Казалось бы, если эти колебания усилить и подать в антенну, то можно будет передавать на расстояние речь и музыку с помощью электромагнитных волн. Однако в действительности такой способ передачи неосуществим. Дело в том, что колебания звук новой частоты представляют собой сравнительно медленные колебания, а электромагнитные волны низкой (звуковой) частоты почти совсем не излучаются. Для преодоления этого препятствия была разработана модуляция и детектирование рассмотрим их подробно.
Модуляция. Для осуществления радиотелефонной связи необходимо использовать высокочастотные колебания, интенсивно излучаемые антенной. Незатухающие гармонические колебания высокой частоты вырабатывает генератор, например генератор на транзисторе.
Для передачи звука эти высокочастотные колебания изменяют, или как говорят, модулируют, с помощью электрических колебаний низкой (звуковой) частоты. Можно, например, изменять со звуковой частотой амплитуду высокочастотных колебаний. Этот способ называют амплитудной модуляцией.
график колебаний высокой частоты, которую называют несущей частотой;
б) график колебаний звуковой частоты, т. е. модулирующих колебаний;
в) график модулированных по амплитуде колебаний.
Без модуляции мы в лучшем случае можем контролировать, работает станция или молчит. Без модуляции нет ни телеграфной, ни телефонной, ни телевизионной передачи.
Амплитудная модуляция высокочастотных колебаний достигается специальным воздействием на генератор незатухающих колебаний. В частности, модуляцию можно осуществить, изменяя на колебательном контуре напряжение, создаваемое источником. Чем больше напряжение на контуре генератора, тем больше энергии поступает за период от источника в контур. Это приводит к увеличению амплитуды колебаний в контуре. При уменьшении напряжения энергия, поступающая в контур, также уменьшается. Поэтому уменьшается и амплитуда колебаний в контуре.
В самом простом устройстве для осуществления амплитудной модуляции включают последовательно с источником постоянного напряжения дополнительный источник переменного напряжения низкой частоты. Этим источником может быть, например, вторичная обмотка трансформатора, если по его первичной обмотке протекает ток звуковой частоты. В результате амплитуда колебаний в колебательном контуре генератора будет изменяться в такт с изменениями напряжения на транзисторе. Это и означает, что высокочастотные колебания модулируются по амплитуде низкочастотным сигналом.
Кроме амплитудной модуляции, в некоторых случаях применяют частотную модуляцию - изменение частоты колебаний в соответствии с управляющим сигналом. Ее преимуществом является большая устойчивость по отношению к помехам.
Детектирование. В приемнике из модулированных колебаний высокой частоты выделяются низкочастотные колебания. Такой процесс преобразования сигнала называют детектированием.
Полученный в результате детектирования сигнал соответствует тому звуковому сигналу, который действовал на микрофон передатчика. После усиления колебания низкой частоты могут быть превращены в звук.
Принятый приемником модулированный высокочастотный сигнал даже после усиления не способен непосредственно вызвать колебания мембраны телефона или рупора громкоговорителя со звуковой частотой. Он может вызвать только высокочастотные колебания, не воспринимаемые нашим ухом. Поэтому в приемнике необходимо сначала из высокочастотных модулированных колебаний выделить сигнал звуковой частоты.
Детектирование осуществляется устройством, содержащим элемент с односторонней проводимостью - детектор. Таким элементом может быть электронная лампа (вакуумный диод) или полупроводниковый диод.
Рассмотрим работу полупроводникового детектора. Пусть этот прибор включен в цепь последовательно с источником модулированных колебаний и нагрузкой. Ток в цепи будет течь преимущественно в одном направлении.
В цепи будет течь пульсирующий ток. Этот пульсирующий ток сглаживается с помощью фильтра. Простейший фильтр представляет собой конденсатор, присоединенный к нагрузке.
Фильтр работает так. В те моменты времени, когда диод пропускает ток, часть его проходит через нагрузку, а другая часть ответвляется в конденсатор, заряжая его. Разветвление тока уменьшает пульсации тока, проходящего через нагрузку. Зато в промежутке между импульсами, когда диод заперт, конденсатор частично разряжается через нагрузку.
Поэтому в интервале между импульсами ток через нагрузку течет в ту же сторону. Каждый новый импульс подзаряжает конденсатор. В результате этого через нагрузку течет ток звуковой частоты, форма колебаний которого почти точно воспроизводит форму низкочастотного сигнала на передающей станции.
Виды радиоволн и их распространение
Мы уже рассмотрели основные свойства электромагнитных волн, их применение в радио, образование радиоволн. Теперь познакомимся с видами радиоволн и их распространением.
Форма и физические свойства земной поверхности, а также состояние атмосферы сильно влияют на распространение радиоволн.
Особенно существенное влияние на распространение радиоволн оказывают слои ионизированного газа в верхних частях атмосферы на высоте 100-300 км над поверхностью Земли. Эти слои называют ионосферой. Ионизация воздуха верхних слоев атмосферы вызывается электромагнитным излучением Солнца и потоком заряженных частиц, излучаемых им.
Проводящая электрический ток, ионосфера отражает радиоволны с длиной волны > 10 м, как обычная металлический пластина. Но способность ионосферы отражать и поглощать радиоволны существенно меняется в зависимости от времени суток и времен года.
Устойчивая радиосвязь между удаленными пунктами на земной поверхности вне прямой видимости оказывается возможной благодаря отражению волн от ионосферы и способности радиоволн огибать выпуклую земную поверхность. Это огибание выражено тем сильнее, чем больше длина волны. Поэтому радиосвязь на больших расстояниях за счет огибания волнами Земли оказывается возможна лишь при длине волн, значительно превышающей 100 м (средние и длинные волны )
Короткие волны (диапазон длин волн от 10 до 100 м) распространяются на большие расстояния только за счет многократных отражений от ионосферы и поверхности Земли. Именно с помощью коротких волн можно осуществить радиосвязь на любых расстояниях между радиостанциями на Земле.
Ультракороткие радиоволны (λ <10 м) проникают сквозь ионосферу и почти не огибают поверхность Земли. Поэтому они используются для радиосвязи между пунктами в пределах прямой видимости, а также для связи с космическими кораблями.
Теперь рассмотрим еще одно применение радиоволн. Это радиолокация.
Обнаружение и точное определение местонахождения объектов с помощью радиоволн называют радиолокацией. Радиолокационная установка - радиолокатор (или радар) - состоит из передающей и приемной частей. В радиолокации используют электрические колебания сверхвысокой частоты. Мощный генератор СВЧ связан с антенной, которая излучает остронаправленную волну. Острая направленность излучения получается вследствие сложения волн. Антенна устроена так, что волны, посланные каждым из вибраторов, при сложении взаимно усиливают друг друга лишь в заданном направлении. В остальных направлениях при сложении волн происходит полное или частичное их взаимное гашение.
Отраженная волна улавливается той же излучающей антенной либо другой, тоже остронаправленной приемной антенной.
Для определения расстояния до цели применяют импульсный режим излучения. Передатчик излучает волны кратковременными импульсами. Длительность каждого импульса составляет миллионные доли секунды, а промежуток между импульсами примерно в 1000 раз больше. Во время пауз принимаются отраженные волны.
Определение расстояния производится путем измерения общего времени прохождения радиоволн до цели и обратно. Так как скорость радиоволн с=3*10 8 м/с в атмосфере практически постоянна, то R = ct/2.
Для фиксации посланного и отраженного сигналов используют электронно-лучевую трубку.
Радиоволны используются не только для передачи звука, но и для передачи изображения (телевидение).
Принцип передачи изображений на расстояние состоит в следующем. На передающей станции производится преобразование изображения в последовательность электрических сигналов. Этими сигналами модулируют затем колебания, вырабатываемые генератором высокой частоты. Модулированная электромагнитная волна переносит информацию на большие расстояния. В приемнике производится обратное преобразование. Высокочастотные модулированные колебания детектируются, а полученный сигнал преобразуется в видимое изображение. Для передачи движения используют принцип кино: немного отличающиеся друг от друга изображения движущегося объекта (кадры) передают десятки раз в секунду (в нашем телевидении 50 раз).
Изображение кадра преобразуется с помощью передающей вакуумной электронной трубки - иконоскопа в серию электрических сигналов. Кроме иконоскопа, существуют и другие передающие устройства. Внутри иконоскопа расположен мозаичный экран, на который с помощью оптической системы проецируется изображение объекта. Каждая ячейка мозаики заряжается, причем ее заряд зависит от интенсивности падающего на ячейку света. Этот заряд меняется при попадании на ячейку электронного пучка, создаваемого электронной пушкой. Электронный пучок последовательно попадает, на все элементы сначала одной строчки мозаики, затем другой строчки и т. д. (всего 625 строк).
От того насколько сильно меняется заряд ячейки, зависит сила тока в резисторе R . Поэтому напряжение на резисторе изменяется пропорционально изменению освещенности вдоль строк кадра.
Такой же сигнал получается в телевизионном приемнике после детектирования. Это видеосигнал. Он преобразуется в видимое изображение на экране приемной вакуумной электронной трубки - кинескопа.
Телевизионные радиосигналы могут быть переданы только в диапазоне ультракоротких (метровых) волн.
Список литературы.
1. Мякишев Г.Я. , Буховцев Б.Б. Физика – 11. М. 1993.
2. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество. М. 1970
3. Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики. т. 2. М. 1981
Существование электромагнитных волн было предсказано теоретически Максвеллом как прямое следствие из уравнений электромагнитного поля. Скорость электромагнитных волн в вакууме оказалась равной величине . Её числовые значения почти совпало со скоростью света в вакууме, равной, по измерениям Физо в 1849 г. 3,15× 108 м/с. Другое важное совпадение в свойствах электромагнитных волн и света обусловлено поперечностью волн. Поперечность электромагнитных волн следует из уравнений Максвелла, а поперечность световых волн – из экспериментов по поляризации света (Юнг 1817г.). Эти два факта привели Максвелла к заключению, что свет представляет собой электромагнитные волны.
Уравнения Максвелла для вакуума при отсутствии токов (J = 0) и зарядов (r = 0) и имеют следующий вид
Где e0 и m0 – соответственно электрическая и магнитная постоянные. Уравнение (1) показывает, что магнитное поле порождается переменным электрическим полем. Уравнение (2) представляет собой математическую формулировку закона электромагнитной индукции. Следующее уравнение выражает факт отсутствия статического электрического поля в вакууме. Уравнение (4) постулирует отсутствие магнитных зарядов. Применяя к обеим частям уравнения (1) операцию Rot , получаем
, (6)
Где учтены соотношения (5) и принято во внимание, что порядок дифференцирования по независимым переменным (пространственным координатам и времени) можно изменить. Применяя известное из векторного анализа соотношение для дифференциальных операторов, запишем
Здесь D – оператор Лапласа, который в декартовых координатах записывается в виде
Поскольку в рассмотренном случае то из соотношения (6) с учётом уравнения (2) получаем уравнение для вектора :
, (7)
Где — скорость света в вакууме.
Аналогично, применяя операцию rot к обеим частям равенства (2), получим уравнение для оператора :
(8)
Уравнения (7), (8) линейны по полю. Поэтому они эквивалентны совокупности скалярных уравнений такого же вида, в каждое из которых входит только одна декартова компонента напряжённости электрического или магнитного поля
и (a = x, y, Z ) (9)
Уравнения (7), (8), (9) называются волновыми уравнениями. Их решения имеют характер распространяющихся волн.
Плоская волна.
Предположим, что произвольная компонента поля Ф (например, Еα или Нα) зависит лишь от одной пространственной координаты, например Z , и времени, т. е. Ф = Ф(Z ,T ). Тогда уравнение (9) упростится и примет вид
(10)
Уравнению (10) удовлетворяет функция вида:
Где Ф1 и Ф2 – произвольные (дифференцируемые) функции своих аргументов.
Формула (11) выражает общее решение уравнения (10). Она описывает суперпозицию двух волн. Первая из них распространяется вдоль, а вторая – против оси Z . Скорости обеих волн одинаковы и равны С . Действительно, возмущение Ф1, находившееся в момент времени T 1в точке Z 1, в момент T 2 приходит в точку Z 2, определяемую соотношением T 1 – z1/c = t2 – Z 2/C . Отсюда при T 2 > T 1 имеем z2 > z1 и скорость распространения волнового возмущения равна V = (z2 – z1)/(t2 – t1) = c.
Функции Ф1 = Ф(Z , T ) и Ф2 = Ф2(Z , T ) описывают плоские волны, так как волновое возмущение имеет одно и то же значение во всех точках бесконечной плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Конкретный вид функций Ф1 и Ф2 определяется начальными и граничными условиями задачи.
Конкретизируем закон изменения светового поля во времени и в пространстве. Рассмотрим, например, декартову компоненту поля E (Z , T ). Пусть при Z = 0 E (0, T ) = А Cos(wt), т. е. напряжённость светового поля изменяется по гармоническому закону. Тогда в соответствии с (11) в области с Z ≥0 будет распространятся плоская гармоническая волна
В этом выражении Е 0 – амплитуда волны, w - круговая частота, связанная с периодом Т и частотой колебаний n = 1/Т соотношениями
Параметры K и Z , определяемые как
Есть соответственно волновое число и длина волны. Величина j = wT – Kz называется полной фазой волны и зависит от T и Z . Фазу j = Kz , связанную с изменением пути, пройденного волной, называют набегом фазы или фазовым сдвигом.
Геометрическое место точек с одинаковым значением фазы называют волновым фронтом. В плоской гармонической волне волновой фронт представляет собой плоскость, перпендикулярную направлению распространения.
Пусть плоская гармоническая волна распространяется в произвольном направлении, задаваемом единичным вектором . Поверхности постоянных фаз имеют вид плоскостей, перпендикулярных вектору (рис. 1). Введём волновой вектор
Вектор указывает направление распространения волны, а его модуль равен волновому числу K = w/C . Обозначим расстояние, пройденное волной в направлении через x и проведём вектор из начала координат в произвольную точку волнового фронта. Тогда, как видно из рис. 1,
Используя последнее соотношение, получаем
Теперь поле волны можно представить в виде
При гармоническом изменении во времени напряжённостей электрического и магнитного полей частота остаётся постоянной. В оптике часто говорят не о гармонических, а о Монохроматической волне. Монохроматический означает “одноцветный”. Термин этот возник потому, что в видимом диапазоне глаз регистрирует изменение частоты излучения как изменение цвета.
В дальнейшем для зависимости напряжённости поля в волне от координат и времени вместо (13) удобно использовать комплексную запись, принимая во внимание формулу Эйлера
Величина Е 0 в (14) может быть как действительной, так и комплексной. Учитывая, что в общем случае:
И tg j = Im(E 0)/Re(E 0), запишем выражение (14) в виде
,
Где |E 0| — амплитуда плоской волны, j – начальная фаза колебаний в точке = 0. Знак “Re” и знак модуля при записи будем опускать, не забывая, однако, о том, что физический смысл имеет лишь вещественная часть используемых комплексных выражений.
(15)
Комплексная запись особенно удобна потому, что при её использовании дифференцирование напряжённости поля по времени ¶/¶T сводится, как видно из (15), просто к умножению на iw. Скалярное произведение можно записать в виде (Kx ·X + Ky ·X + Kz ·X ), поэтому дифференцирование , например, по координате x сводится к умножению на Ikx .
Нетрудно убедиться, что уравнениям (9) удовлетворяют и волны вида
В которых напряжённости полей зависят только от одной пространственной переменной – модуля радиус-вектора.
Такие волны называют сферическими.
Рассмотрим скалярное волновое уравнение
И будем искать его решение вида Ф = Ф(T ,R ). Для сферически симметричной функции Ф оператор Лапласа имеет вид
Поэтому волновое уравнение перепишется следующим образом
Введём вспомогательную функцию F = R Ф. Тогда последнее уравнение преобразуется к виду, аналогичному (10):
И, следовательно, его общее решение представится в виде суперпозиции двух волн, бегущих во взаимно противоположных направлениях:
Возвращаясь к искомой функции Ф, получим
(16)
Выражение (16) описывает две сферические волны. Первое слагаемое представляет собой волну, движущуюся в направлении увеличения значений r, т. е. от центра, где расположен точечный источник. Такая волна называется Расходящейся . Второе слагаемое описывает волну, движущуюся в направлении уменьшения значения r, т. е. к центру. Такая волна называется Сходящейся . Значение Ф в фиксированный момент времени на сфере постоянного радиуса являтся постоянным.
Если на сфере радиуса r0 задать гармоническое возмущение, синфазное во всех точках сферы
,
То возбуждаемая таким источником расходящаяся волна при r > r0 может быть представлена в виде:
Здесь в отличие от плоской волны амплитуда зависит от координаты, а фазовый и амплитудный фронты представляет собой сферы.
В комплексном представлении расходящаяся сферическая волна запишется так:
(18)
Наряду с плоской, сферическая гармоническая волна является эталонной волной, имеющей большое значение для оптики. Поэтому и сделан особый акцент на описание этих волновых процессов. Хотя сами по себе эти волны являются в значительной степени математической абстракцией, их роль в описании оптических явлений трудно переоценить. Во многих случаях реальный световой пучок можно разложить в спектр по плоским гармоническим волнам. Излучение реальной среды, состоящей из возбуждённых атомов и молекул, часто можно представить как суперпозицию сферических волн.
Для анализа структуры плоской электромагнитной волны удобно записать уравнения Максвелла в символической форме с помощью векторного дифференциального оператора “набла”.
,
Где — единичные векторы, направленные вдоль осей X , Y , Z декартовой системы координат.
Принимая во внимание, что для произвольного векторного поля
Уравнения Максвелла (1) – (4) можно записать так:
(19)
Будем искать решение этих уравнений в виде плоских гармонических волн
(23)
(24)
Где и – постоянные векторы, не зависящие от времени, но компоненты которых могут быть комплексными. Подставляя выражения (23) и (24) в уравнение (19) – (22) и учитывая, что
Получаем следующие соотношения:
(25)