Общая полезность максимальна если. Общая и предельная полезность

>>Общая и предельная полезность. Закон убывающей предельной полезности

5.1 Общая и предельная полезность. Закон убывающей предельной полезности

Предпосылки теории поведения потребителя

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Предельная полезность (Ml)) - изменение общей полезности, обусловленное потреблением дополнительной единицы блага:

Строго говоря, эта формула предельной полезности определяет среднюю предельную полезность блага при изменении его количества в товарном наборе от Q. ( до Q i+l = Q + AQ. Формула (3.1) применяется в том случае, когда количество блага (яблок) изменяется в товарном наборе дискретно.

Если же предположить, что благо является бесконечно делимым и, следовательно, функция полезности непрерывная и дифференцируемая, то математически точно предельная полезность блага X представляет собой производную от функции общей полезности однородного товарного набора по объему потребления товара:

Второй столбец табл. 3.1 по сути представляет собой функцию предельной полезности яблок, если они рассматриваются как дискретное благо, т.е. потребляются поштучно, а, скажем, не кусочками. Предельная полезность блага рассчитывается здесь как средняя предельная полезность по формуле (3.1).

Разница между предельной полезностью и средней предельной полезностью станет очевидной, если мы подставим в формулу (3.2) их количество в товарном наборе и полученные значения представим в табличной форме (табл. 3.2).

Графическая иллюстрация различий и взаимосвязи между предельной полезностью и средней предельной полезностью представлена на рис. 3.2. Здесь приведены возрастающая функция общей полезности (рис. 3.2 а) и две убывающие функции (рис. 3.2 б), первая из которых - дискретная функция средней предельной полезности, имеющая ступенчатый вид, а вторая - непрерывная функция предельной полезности, представляющая собой нисходящую прямую, соответствующую данным табл. 3.2.

«Ступенчатая» функция предельной полезности показывает, что средняя предельная полезность яблок в товарном наборе, который включает от 0 до одного яблока, равняется 9 ютилям, от 1 яблока до 2 яблок - 7 ютилям, от 2 яблок до 3 яблок - 5 ютилям и т.д.

Непрерывная функция показывает, что предельная полезность яблок в товарном наборе, состоящем из 1 яблока, равняется 8 ютилям, из 2 яблок - 6 ютилям, из 3 яблок - 4 ютилям, из 3,5 яблока - 3 ютилям и т.д.

Табличная форма функций общей полезности, средней предельной полезности и предельной полезности

Количество блага в товарном наборе, 0,ед.	Общая полезность товарного набора, TU, ютили	Средняя предельная полезность блага, MU = ATU/AQ, ютили	Предельная полезность блага, MU = dTU/dQ, ютили

На первый взгляд кажется странным, что максимальное значение функция предельной полезности приобретает при нулевом количестве яблок в наборе, т.е. M(J(0) = 10. Однако если вспомнить, что функции TU и MU строятся исходя из предположения о бесконечной делимости каждого яблока, все становится на свои места. Предельная полезность 0-го яблока - это полезность бесконечно малой его части. Ее величина стремится к нулю.

Из рис. 3.2 видна связь между предельной полезностью и средней предельной полезностью - непрерывная линия предельной полезности проходит точно посередине каждой «ступеньки» графика дискретной функции средней предельной полезности. Общая полезность набора равна сумме средних предельных полезностей:

Графически максимальная общая полезность набора также равна сумме средних предельных полезностей, или площади 5 прямоугольников на рис. 3.2 б. В случае непрерывной функции - это

Рис. 3.2.

площадь прямоугольного треугольника со сторонами MU = 10 и Q 1 = 5. Тогда TU max = 1/2 10*5 = 25 ютилей .

Замедление темпов роста общей полезности товарного набора однородного блага можно сформулировать в категориях предельных величин: предельная полезность блага в одном непрерывном акте потребления падает. Это закон убывающей предельной полезности, который еще называют первым законом Госсена по имени немецкого экономиста, сформулировавшего его .

Графическая иллюстрация закона - убывающая функция предельной полезности (рис. 3.2 б), соответствующая формуле (3.2) и данным табл. 3.2:

Очевидно, что функция предельной полезности достигает нуля при той же величине блага X в потребительском наборе (?), = 5), при которой функция общей полезности достигает максимума (см. рис. 3.2 а).

Геометрически предельная полезность - это тангенс угла наклона касательной к кривой общей полезности TU. Так, на рис. 3.2 а предельная полезность яблок в товарном наборе, содержащем Q 0 единиц этого блага, равна:

Когда (в точке К) функция общей полезности достигает максимума, угол наклона касательной становится равным нулю и, следовательно, предельная полезность блага также становится нулевой.

Как показывает рис. 3.2 а, при движении от начала координат вдоль кривой TU угол а уменьшается. Поскольку тангенс является функцией возрастающей, при увеличении количества благ угол наклона касательной к кривой TU(угол а), а следовательно, и тангенс угла а уменьшаются. Предельная полезность блага с ростом его количества в наборе падает.

Кроме общей и предельной полезности различают еще и среднюю полезность блага. Средняя полезность (AU) - это результат деления общей полезности набора однородных благ на количество единиц данного блага:

Геометрически средняя полезность - это тангенс угла наклона прямой, проведенной из начала координат в точку на кривой общей полезности TU (например, для потребительского набора с максимальной полезностью искомая величина будет равна тангенсу угла (3 на рис. 3.2 а).

Сформулированные закономерности справедливы для товарного набора, состоящего из однородных благ (яблок). Однако они будут действовать и при условиях более близких к экономической реальности, когда речь идет о товарном наборе неоднородных благ.

Общая и предельная полезность товарного набора неоднородных благ

где X, Y, ..., Z - количество благ X, Y ,..., Zв товарном наборе.

Функция общей полезности товарного набора стала многофакторной, следовательно, ее графическая интерпретация на плоскости невозможна.

Однако, как и в случае с многофакторной функцией спроса, мы можем воспользоваться принципом «при прочих равных условиях», зафиксировав объемы потребления благ Y,Zи оставив только одну переменную - количество блага X в товарном наборе.

Тогда получим функцию уже знакомого нам вида TU = TU(X), для которой мы можем построить график на плоскости, поскольку общая полезность товарного набора теперь изменяется только в зависимости от количества отдельного блага X.

Еще одно усложнение модели. В некоторых случаях полезность последующих единиц блага сначала увеличивается, а затем начинает снижаться. Например, любителю «правильного пива “Бочкарев”» второй глоток напитка приносит большее удовлетворение (полезность), чем первый, а третий - больше, чем второй. Правда, затем неизбежно наступает момент, когда вступает в действие закон убывающей предельной полезности и, скажем, четвертая порция блага начинает приносить меньшую полезность, чем третья, и т.д. Таким образом, если в начале процесса потребления полезность последующих единиц блага увеличивалась, то затем предельная полезность начинает снижаться (становясь в конце концов меньше 0). На графиках функций TU и MU появятся изменения (рис. 3.3).

Так, на рис. 3.3 а отрезок 01 равен полезности товарного набора при фиксированных количествах благ Y ,..., Zw нулевом потреблении блага Х{Х= 0). При изменении количества блага X в наборе от 0 до Х { предельная полезность блага X повышается (рис. 3.3 б), а общая полезность товарного набора растет ускоряющимися темпами. Функция TU выпукла к началу координат (рис. 3.3 а).

При изменении количества блага X в наборе от Х { до Х 2 предельная полезность блага X в соответствии с первым законом Госсена падает (рис. 3.3 б). Однако при этом общая полезность товарного набора продолжает расти, хотя и замедляющимися темпами. Функция TU выпукла от начала координат (рис. 3.3 а).

Когда количество блага X в товарном наборе становится равным Х { , предельная полезность блага X достигает максимума (рис. 3.3 б). При этом на графике общей полезности появляется точка перегиба (точка Л^на рис. 3.3 а). Точка максимума функции TU достигается в тот момент, когда предельная полезность блага X становится равной 0 (точка К на рис. 3.3 а).

Рис. 3.3. Общая и предельная полезность набора с переменным количеством блага X При изменении количества блага X в наборе от 0 до Х } предельная полезность блага X повышается (б), а общая полезность набора растет ускоряющимися темпами (а). При изменении количества X в наборе от Х { до Х 2 предельная полезность блага X падает (б).

В самом общем виде, когда объемы потребления благХ, У, ..., Z являются переменными величинами, предельная полезность блага X представляет собой частную производную общей полезности товарного набора по объему потребления товара X:

• Разница между предельной полезностью и средней предельной полезностьюблага такая же, как между точечной и дуговой эластичностью спроса поцене. Первая измеряет полезность единицы блага в точке на кривой полезности, вторая - среднюю полезность единицы блага на отрезке междудвумя точками на этой кривой.
• Если функция MU не является линейной, то общая полезность товарногонабора будет представлять собой площадь фигуры под кривой MU:TU=MUdQ.
• Закон убывающей предельной полезности - типичный пример индуктивного умозаключения, обобщающего опыт тысяч и тысяч актов потребления. самом деле, каждый потребитель знает, что, скажем, первое яблоко приносит ему наивысшее удовлетворение, второе - меньше, чем первое,третье - меньше, чем второе и т.д. Из сказанного можно заключить, чтопредельная полезность блага падает по мере увеличения его количества втоварном наборе.
• О частных производных см. Приложение 1 в конце главы.88

Представители количественной теории полезности (К. Менгер, Е. Бем-Баверк, Г. Госсен и др.) основывали свои рас­суждения на следующих предположениях (гипотезах):

При расходовании своего бюджета потребитель стремит­ся получить максимум полезности (удовлетворения) от приоб­ретаемых благ;

Потребитель способен произвести количественную оцен­ку полезности благ;

Последовательно потребляемые количества какого-либо блага обладают убывающей полезностью для потребителя.

Ученые различали общую и предельную полезность и из­меряли ее в условных единицах - утилях.

Общая полезность TU - это удовлетворение, которое по­лучает потребитель от потребления определенного количества благ. Эта зависимость выражается функцией полезности

TU = f (Q i ).

Предельная полезность MU - это дополнительное удов­летворение, получаемое от потребления еще одной добавочной единицы потребленного товара. Ее можно определить по двум формулам: 1) MU (Q i ) = 2) как частную производ­ную общей полезности MU (Q i ) = .

Графическое изображение кривых общей и предельной по­лезности дано на рис. 3.1. Геометрически значение предельной полезности равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU . Из рисунка видно, что когда функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность товара становится нулевой.

Принцип убывающей полезности (закон насыщения по­требности) называют первым законом Госсена - по имени эко­номиста, впервые сформулировавшего его. Онсодержит два по­ложения: первое констатирует убывание последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом; второе указывает на убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления.

Рис. 3.1 - Зависимость между общей и предельной полезностью

В обычной жизни каждый потребитель стремится повысить общую полезность потребляемого блага. Принцип максимиза­ ции общей полезности состоит в следующем: каждый потреби­тель. приобретая какой-то набор товаров, должен распределить свой доход так, чтобы полезность денежной единицы (доллара, рубля и т. д.), израсходованной на тот или иной товар, была оди­наковой. Второй закон Госсена - это закон выравнивания пре­дельных полезностей.

Условие равновесия потребителя выражается формулой

,

где λ - предельная полезность денег;

х,у,п - виды приобретаемых товаров.

Последнюю часть равенства можно записать как MU n = Р п λ, т. е. предельная полезность блага равна предельным затратам потребителя .

Пример 3.1

Потребитель собирается приобрести на свой доход, равный 10 денежным единицам, набор из двух товаров: А по цене 1 де­нежная единица за штуку и В по цене 2 денежных единицы за штуку. Полезность товаров для потребителя в утилях представ­лена в таблице. Необходимо найти такую комбинацию товаров, при которой предельная полезность покупки окажется макси­мальной.

Расчет максимальной суммарной предельной полезности от покупки набора товаров

	Предельная полезность
	в ути­лях		в ути­лях	в расчете утиль на 1 денежную единицу

Решение.

Прежде всего следует купить 1 штуку товара В за 2 де­нежных единицы, так как она обеспечит наиболее возможную предельную полезность первой покупки в расчете на 1 денеж­ную единицу.

В качестве второй покупки можно купить товар А либо товар В , так как и тот и другой обеспечивают одинаковую пре­дельную полезность, равную 20 утилям. Если мы купим товар А , то третьей покупкой будет товар В. Итак, на три единицы товара мы израсходовали 5 денежных единиц. Оставшиеся 5 денежных единиц будут израсходованы в следующей последовательности: 4-я штука - товар В дает 18 утилей; 5-я и 6-я штуки - товары А и В , так как у них одинаковая предельная полезность. Итого будет приобретено 2 штуки товара А и 4 штуки товара В. Суммарная предельная полезность при этом будет равна 192 утилям. Это максимальная величина полезности.

Порядковая теория полезности

Авторы порядкового направления (Ф. Эджуорт, Е. Слуцкий, Дж. Хикс) предложили измерять субъективную полезность с помощью предпочтений. При этом потребителю необходимо нишь сделать выбор между двумя наборами потребительских благ. Этот подход базируется на следующих постулатах :

1) предпочтения у потребителя уже сложились и упорядо­чены;

2) потребитель согласен отказаться от небольшого количе­ства блага у, если ему предложат взамен большее количество блага х ;

3) потребитель стремится иметь большее количество любых товаров и услуг, если он не пресыщен ни одним из них;

4) удовлетворение потребителя зависит только от количест­ва потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

Для исследования равновесия потребителя используются следующие понятия: кривая безразличия, предельная норма за­мещения, бюджетная линия.

Кривая безразличия U - это модель, представленная в виде кривой. Каждая точка кривой представляет такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из них вы­брать. Чтобы построить кривую безразличия (рис. 3.2), необхо­димо по оси абсцисс отложить один вид товара, а по оси орди­нат - другой. Точки А, В , С, лежащие на кривой, показывают наборы, дающие одинаковую полезность (например, 10 утилей) для потребителя, и его выбор.

Все множество кривых безразличия в пространстве двух благ образует карту безразличия. Кривые безразличия, располо­женные правее кривой U 1 , показывают более высокий уровень удовлетворенности потребителя.

Рис. 3.2 - Кривые безразличия

Кривые безразличия для отдельного потребителя обладают следующими свойствами:

1)кривые безразличия, лежащие выше и правее первой кривой, имеют большую полезность;

2)кривые безразличия имеют отрицательный наклон;

3)они выпуклы к началу координат;

4)они никогда не пересекаются.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения MRS ху . Она показывает то количество блага х , которое потребитель желает получить в обмен на единицу блага у, с тем чтобы уровень удовлетворения остался неизменным, и определяется по формуле

MRS ху = .

Предельная норма замещения может принимать различные значения: может быть равна нулю, быть неизменной, меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат MRS убывает, т. е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещенного. Для двух взаимозаменяемых товаров она является неизменной. В случае двух взаимодополняемых товаров кривая безразличия принимает вид двух взаимно перпендикулярных отрезков.

Предельная норма замещения, показывая возможности за­мены одного блага другим, не позволяет в то же время определить, какой именно набор товаров потребитель считает наиболее выгодным. Эту информацию дает бюджетная линия I. Она представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, графически отображающую множество наборов из двух това­ров, требующих одинаковых затрат на их приобретение. Урав­нение бюджетной линии имеет следующий вид:

I = Р х х + Р у у ,

где I - доход потребителя;

Р х - цена блага х;

P у - цена блага у;

х, у - соответственно количества приобретенных благ.

Эту формулу можно преобразовать в более привычный вид

у = а - b х или у = ,

где угловой коэффициент наклона прямой.

Точка М на оси ординат определяется делением дохода на цену товара у (рис. 3.3), если потребитель приобретает только один товар - сливы. Точка N определяется делением дохода на цену товара х при условии приобретения потребителем тиара х (яблок).

Следовательно, бюджетная линия MN характеризует реальную покупательскую способность и соотношение цен приоб­ретаемых товаров.

Точка касания бюджетной линии с кривой безразличия оз­начает равновесие потребителя (см. рис. 3.3). В точке равновесия Е предельная норма замещения равна соотношению цен товаров х и у:

Рис. 3.3 - Равновесие потребителя

Изменение соотношения цен на товары приводит к измене­нию угла наклона бюджетной линии.

Пример 3.2

Доход потребителя, расходуемый на два товара (молоко исметану), равен 80 руб. Цена 1 л молока равна 8 руб., цена 1 кгсметаны - 20 руб. Предположим, что в состоянии равновесия потребитель приобретает 2 л молока и 3,2 кг сметаны.

Необходимо:

а)построить бюджетную линию и определить угол ее на­клона;

б)построить новую бюджетную линию и определить yгoл ее наклона после повышения цены сметаны до 25 руб. за 1 кгпри сохранении неизменной цены молока.

Решение.

1.Для построения бюджетной линии MN на нижеприведен­ном рисунке определим значения крайних точек бюджетной ли­нии, находящиеся на осях абсцисс и ординат. Значение точки М на оси ординат наймем, используя уравнение бюджетной линии:

Значение точки N на оси абсцисс определим по аналогич­ным формулам:

I = P x x ; y = = = 10.

2.Выбираем произвольно на бюджетной линии MN точку потребительского равновесия и строим кривую безразличия. Точка касания кривой безразличия и бюджетной линии показывает равновесный набор, состоящий из двух товаров. Согласно графику потребитель предпочитает набор Е 1 , в котором больше сметаны и меньше молока.

3.Определим наклон бюджетной линии MN двумя способами. Первый способ позволяет определить наклон бюджетной линии по формуле

наклон бюджетной линии = = = = 0.4.

Второй способ предполагает использование соотношения цен товаров x и у. Наклон бюджетной линии определим по фор­муле

наклон бюджетной линии = = = 0,4.

Крутизна бюджетной линии в точке потребительского равновесия показывает, от какого количества единиц товара у следует отказаться потребителю, чтобы получить дополнительное количество единиц товара х. В нашем примере потребителю следует отказаться от двух единиц товара у, чтобы приобрести дополнительно пять единиц товара х.

4.Повышение цены сметаны с 20 руб. до 25 руб. приведет к смещению точки М вниз. Построим новую бюджетную линию М" N . Значение точки М" определим по формулам

Потребитель после роста цены сможет купить только 3,2 кг сметаны. Новая бюджетная линия М " N станет более пологой по сравнению с бюджетной линией MN , и ее наклон будет равен

Новое равновесие потребителя может находиться на любой точке новой бюджетной линии M " N в зависимости от его пред­почтений. Предположим, что наш потребитель не желает изме­нять количество потребляемого молока. Тогда новая точка рав­новесия установится в точке Е 2 .

Таким образом, рост цены сметаны при неизменной цене молока и неизменных предпочтениях потребителя приводит его к выбору набора, содержащего меньше сметаны и столько же молока.

Используя изменение соотношения цен, ученые построили кривую «цена потребления». Допустим, что цена яблок снижа­ется с Р ] до Р 2 , а доход является неизменным. Снижение цены товара л- при неизменной цене товара у и неизменном доходе приводит к изменению наклона бюджетной линии MN > (рис. 3.4, а , б ). Она становится длиннее и с меньшим углом на­клона MN ’. Для каждой новой бюджетной линии можно найти соответствующие кривые безразличия U 1 ,U 2 , которые будут соприкасаться с бюджетными линиями в точках Е 1 и Е 2 . Соединив эти точки, получим кривую цена-потребление G p .

Рис. 3.4 - Взаимосвязь кривой «цена-потребление» (а )

и кривой индивидуального спроса (б )

На основе кривой «цена-потребление» строится линия ин­дивидуального спроса на товар х. Взаимодействие этих кривых показывает, что наклон кривой спроса зависит от предпочтений потребителя.

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спро­са через эффект замены и эффект дохода. Первым ученым, предложившим разложить общий эффект от изменения цен на эффект дохода и эффект замены, является Е. Слуцкий, но более простым для понимания является подход Дж. Хикса.

На рис. 3.5 в точке Е 2 показан набор товаров х, у , который выбрал потребитель в результате снижения цены товара х . Об­щий эффект выразился в увеличении количества яблок с Q x 1 до Q x 2 , (при абстрагировании от эффекта товара у). Этот эффект раскладывается на два эффекта: эффект замещения (Q x 1 - Q x 3 ) и эффект дохода (Q x 3 - Q x 2 ).

Рис. 3.5 - Разложение общего эффекта

Общая полезность – субъективный показатель, в соответствии с которым происходит оценка потребителем обобщенной полезности покупаемого продукта. Она различна, так как основана на личных вкусовых предпочтениях и ситуации потребителей. К примеру, одно лекарство может быть полезно для группы лиц с конкретной патологией и бесполезно для людей без нее.

Предельная полезность – это дополнительный показатель, получаемый потребителем от каждого последующего определенного товара. Это своего рода корректировка общей полезности, происходящая по причине покупки одного и того же продукта несколько раз. Общая полезность растет, когда предельная полезность уменьшается.

Предельная полезность: формула

Для определения предельной полезности используется следующая формула:

MU = ATU/AQ, где ATU – корректировка общей полезности, а AQ – корректировка числа приобретаемых продуктов.

Закон убывающей предельной полезности

В течение заданного промежутка времени предельная полезность каждого следующего продукта будет снижаться. Потребитель насытится, и каждая повторная единица продукта принесет ему меньше удовлетворения.

Например, первый пирожок всегда вкуснее, чем пятый. Эта особенность называется законом убывающей предельной полезности.

Его сформировали в конце XIX века. Закон убывающей предельной полезности означает, что по мере употребления одного и того же продукта общая полезность постепенно возрастает, а предельная снижается.

Предельная полезность и кривая спроса

На графике предельная полезность похожа на кривую спроса. Экономисты считают, что эти понятия находятся во взаимосвязи.

Если предельная полезность понижается, то покупатель купит дополнительные товары только в случае уменьшения их стоимости.

К примеру, человек согласен купить шоколадку за 10 рублей, но это не значит, что он готов купить вторую по той же стоимости, так как полезность товара для него снизилась. Но, если цена упадет до 5 рублей, он приобретет вторую плитку. Спрос в таком случае растет.

Ординалистский и кардиналистский закон предельной полезности

Приверженцы кардиналистского течения считают, что потребитель действует на рынке по конкретным оценкам предельной полезности продаваемых продуктов. Они утверждают, что этот показатель измерим.

Ординалисты, в свою очередь, убеждены в субъективности предельной полезности и невозможности ее вычисления. Единственное, что можно вычислить по их мнению – увеличился показатель или уменьшился.

Потребитель появляется на рынке с целью приобрести , необходимые для удовлетворения его многочисленных потребностей.

Потребительская корзина

На рынке потребитель сталкивается с бесчисленным количеством товаров и услуг, из которых он должен сформировать свою "потребительскую корзину", т.е. набор товаров, который обладает для него определенной . Это первое правило потребительского поведения.

Потребительская корзина — это совокупность товаров и услуг, выбранных покупателем и обладающая для потребителя определенным качеством. Каждой потребительской корзине соответствует некоторое число , называемое совокупной полезностью.

Записывается потребительская корзина как:

где: — количество товара; — число товаров в экономике.

Потребительская корзина является основой для минимального потребительского бюджета, тогда под ней понимается не только набор товаров и услуг, объективно необходимых для удовлетворения первоочередных потребностей человека, но и оценка этого набора в действующих ценах.

Полезность, являющаяся целью потребления, представляет собой свойство экономических благ удовлетворять потребности, приносить удовольствие, удовлетворение от потребления.

Общая и предельная полезность

В экономической теории различают общую (совокупную) и предельную полезность.

Общая полезность

Общая полезность есть совокупное удовлетворение, получаемое в результате потребления данного количества товара или услуг за данное время.

С ростом количества блага, которым располагает потребитель, растет общая полезность, но при этом темп увеличения общей полезности замедляется (рисунок 21.1). Если благо, удовлетворяющее потребность в еде (т.е. пищу), разделить на три части, первую часть условно обозначить 10 ед., то при добавлении второй части полезность увеличится до 18, на не до 20 ед., так как интенсивность удовлетворения потребности уменьшается (ведь 10 ед. уже потреблены и чувство голода уже не такое острое). После третьей части полезность увеличится уже до 24 ед. и т.д. Добавление последующих частей в конечном итоге приведет к достижению определенного пика, после которого общая полезнсть начнет убывать.

По горизонтали откладываем количество блага, по вертикали — общую полезность блага. Точка max показывает пик насыщения потребности.

График общей полезности показывает, что если сначала общая полезность блага растет, то после точки max она убывает.

Предельная полезность

Изменение общей полезности отражается в показателе предельной полезности.

Предельная полезность MU — это дополнительная полезность, получаемая от потребления одной дополнительной единицы данного блага за единицу времени.

Закон убывающей предельной полезности

Кривая предельной полезности (рисунок 21.2) показывает, что полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает, поскольку растет степень удовлетворения потребителей. Если предельная полезность равна нулю, следовательно, данное благо существует в количестве, которое может полностью удовлетворить данную потребность.

Падение предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного товара как известно как название закона убывающей предельной полезности . Чем больше потребление блага, тем меньше прирост полезности, получаемый от единичного приращения потребления этого блага (Если последовательное потребление какого-либо блага постепенно приводит человека к состоянию насыщения, то дополнительная полезность от использования одной дополнительной единицы данного блага начинает сокращаться). Это первый закон Госсена.

Суть первого закона Госсена в том, что предельная полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы.

Кардиналисты, пытаясь вычислить предельную полезность, вводят условную единицу — ютиль, с помощью которой определяют степень удовлетворения потребности. Совокупную полезность любого количества блага любого блага можно определить путем суммирования показателей предельной полезности.

Если каждая последующая единица блага обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель станет покупать дополнительные единицы блага лишь при условии снижения их цены.

Приобретая одни товары, потребители жертвуют потреблением других. Поэтому выбор потребителя в условиях рыночной экономики всегда связна не только с оценкой полезности потребляемых благ, но и с сопоставлением цен альтернативных товаров.

Математически закон убывания предельной полезности означает, что вторая производная общей полезности по количеству данного блага является отрицательной величиной:

Пример 21.1

Условие: Пусть дана функция полезности

Найти: Точку насыщения , при которой совокупная полезность будет максимальной;

Решение: Функция совокупной полезности достигает своего максимума при условии

Ответ: Точка насыщения равна 26.

Пример 21.2

Условие: Пусть функция полезности задана уравнением

Найти: Объем потребления q, при котором начинает действовать закон убывания предельной полезности, т.е. MU начинает уменьшаться.

Решение : Очевидно, что MU начинает уменьшаться в точке, в которой функция предельной полезности имеет свое максимальное значение: Приравняв к нулю и решая это уравнение относительно , получаем .

Ответ: При объеме потребления q = 7 предельная полезность MU начнет уменьшаться.

Максимизация полезности

Потребительский выбор — это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов.

Максимизация полезности заключается в том, что потребитель с определенными ограничениями (доход, цены) выбирает такой набор благ и услуг, который полно удовлетворяет имеющиеся потребности, т.е. не существует потребности, удовлетворяющей больше или меньше, чем другие.

Таким образом, следующее правило потребительского поведения состоит в том, чтобы каждая последующая единица денежных затрат на приобретение товара приносила одинаковую предельную полезность.

Условия максимизации полезности:

В результате максимизации полезности потребитель:

• во-первых, полностью расходует свой доход на приобретение товаров и на накопление (максимизация полезности не означает, что потребитель должен обязательно израсходовать все свои деньги, сбережения также обладают полезностью и служат стимулом для будущего потребления);
• во-вторых, так организовывает свои покупки, чтобы получить одинаковое удовлетворение от денежных средств, направленных на приобретение каждого товара (включая сбережения)

Другими словами, при комбинации, дающей максимальное удовлетворение, предельные полезности на рубль, затраченный на последнюю единицу каждого товара, равны между собой:

MU 1 /P 1 = MU 2 /P 2 =MU n /P n - взвешенная предельная полезность.

Если эти предельные полезности не равны, то совокупное удовлетворение может быть увеличено путем уменьшения расходов на товары с меньшей степенью полезности и увеличению затрат на товары с большей степенью полезности.

Сумма всех затрат потребителя на товары и услуги плюс сбережения, должна быть равна его денежному доходу, т.е.:

P 1 *Q 1 +P 2 *Q 2 +P n *Qn+накопления = доход потребителя

Кардиналистская полезность и закон спроса

Модель кардиналистской полезности не только позволяет понять рациональное поведение потребителя, но и наряду с эффектом дохода и эффектом замещения объясняет обратную зависимость величины спроса от рыночной цены, т.е. закон спроса.

Из условия максимизации полезности MU 1 /P 1 = MU 2 /P 2 =MU n /P n следует, что если цена на товар, при прочих равных условиях падает, то покупатель будет стремиться приобрести большее количество этого продукта.

Пример 21.3

Условие: Пусть для данного товара отношение его предельной полезности к цене (MU/P) равно 4. Уравнение предельной полезности имеет вид: MU = 16 — 2*Q;

Решение: Подставим имеющиеся значения в исходную формулу и получим: Q=8 — 2*P.

Вывод: Данное уравнение является функцией потребительского спроса на данный товар и показывает, сколько единиц данного товара будет куплено при каждой цене. Таким образом, кардиналистский подоход лежит в основе закона спроса, предполагающего обратную пропорциональность между ценами и количеством приобретаемых товаров.